Page 65 - FINAL Bahan Ajar Geometri Transformasi Berbasis Budaya Sumut

4. Pola keempat: Dilatasi pola ABC dengan faktor skala k terhadap

titik pusat R(3, 3), di mana hasil dilatasi memiliki luas 3 kali luas
pola awal.

Pertanyaan:
a. Tentukan matriks transformasi untuk setiap dilatasi yang

dilakukan.

b. Tentukan koordinat segitiga A'B'C' hasil dilatasi pola pertama.
c. Tentukan koordinat segitiga A"B"C" hasil dilatasi pola kedua.

d. Tentukan koordinat segitiga A'"B'"C'" hasil dilatasi pola ketiga.
e. Tentukan nilai k pada dilatasi pola keempat dan koordinat

segitiga A""B""C"".

f. Jika pola kelima merupakan hasil dilatasi pola ABC dengan
faktor skala 1,5 terhadap titik pusat S(a, 2), dan hasil dilatasi

memiliki koordinat B""'(8, 5), tentukan nilai a dan koordinat titik
A""' dan C""'.

Penyelesaian:
a. Matriks transformasi untuk setiap dilatasi:

• Dilatasi dengan faktor skala 2 terhadap O(0, 0):

[[2, 0, 0], [0, 2, 0], [0, 0, 1]]
• Dilatasi dengan faktor skala 0,5 terhadap P(1, 1):

[[0.5, 0, 0.5], [0, 0.5, 0.5], [0, 0, 1]]

• Dilatasi dengan faktor skala -1,5 terhadap Q(4, 2):
[[-1.5, 0, 10], [0, -1.5, 5], [0, 0, 1]]

• Dilatasi dengan faktor skala k terhadap R(3, 3):

[[k, 0, 3(1-k)], [0, k, 3(1-k)], [0, 0, 1]]
b. Koordinat segitiga A'B'C' hasil dilatasi pola pertama:

A'(4, 2), B'(10, 6), C'(6, 8)
c. Koordinat segitiga A"B"C" hasil dilatasi pola kedua:

61