Page 52 - MODUL PEMBELAJARAN EKONOMETRIKA

2 2
yt = 1 ut = (1 + pL + p L + ...) ut
(1− )
2
= ut + put – 1 + p t – 2 + ...
Sifat ini dikenal sebagai invertibility. Dapat ditunjukkan bahwa nilai ekspektasi dan varians
dari proses semacam ini adalah konstan, yakni

2
E(yt) = E(ut ) + pE (u t-1 ) + p E (u t-2 ) + ... =0
2
2
E [yt - E( yt )] = E(yt) =
(1− 2)
Proses tidak stasioner
Seperti yang telah diuraikan di atas, suatu series yang stasioner akan memliki sifat nilai

rata rata serta varians yang konstans. Sebaliknya suatu DGP yang non stasioner adalah
memiliki rata rata serta varians yang berubah (baik ditentukan secara fungsional deterministic

tertentu) maupun random.

Sutau DGP tidak stasioner sederhana dapat diberikan dengan menggunakan persamaan
sebelumnya, tetapi dengan menetapkan p=1 dengan demikian. Penggunaan data urut waktu

yang memiliki sifat tidak stasioner memerlukan perlakuan khusus. Hal ini disebabkan potensi
permasalahan spurious regression (granger dan Newbold, 1974). Dengan demikian, dapat

diambil kesimpulan bahwa ketika kita memliki data yang bersifat urut waktu, maka suatu

perlakuan khusus perlu dilakukan untuk memastikan bahwa data tidak bersifat nonstasioner.

B. Pengujiaan Unit Root
Seperti yang telah diuraikan sebelumnya, pengujian stasionaritas data adalah hal yang

penting dalam analisis data urut waktu. Pengujian yang tidak memadai dapat menyebabkan
pemodelan yang tidak tepat sehingga hasil/ kesimpulan yang diberikan dapat bersifat spurious

(palsu).

Pengujian ketidaksioneran bukanlah suatu prosedur yang sederhana. Banyak hal yang
perlu diperhatikan agar pengujian non stasionaritas dapat bersifat valid. Beberapa aspek yang

perlu diperhatikan diantaranya orde DGP (AR dan MA), keberadaan komponen deterministic
(drift dan trend), structural break, dimensi data (tunggal atau panel) hingga power dan size alat

uji itu sendiri. Pengembangan alat uji unit root adalah suatu area penelitian yang sangat aktif

pada disiplin ilmu ekonometri.
Kerangka Pengujian

Berbagai alat pengujian derajat integrasi yang telah dikembangkan pada intinya adalah
stasioner, stasioneritas mensyaratkan koefisien autoregressive memiliki nilai kurang dari 1

secara absolut. Kondisi ini daopat di proleh dari solusi atas persamaan deferens berorde satu.

49