Page 53 - MODUL PEMBELAJARAN EKONOMETRIKA

Secara statistik kita dapat melakukan fitting data terhadap model 1 secara langsung atau

menempuh jalan yang dilakukan oleh Dickey dan Fuller (1976) dengan melakukan modifikasi
sebagai berikut (kurangi sisi sebelah kiri dan kanan persamaan 8.27 dengan

yt = ( p – 1 ) yt-1 + et = yt-1 + et

dan menguji apakah adalah sama dengan nol. Jika hipotesis null tidak dapat ditolak maka
data yang diamati sangat kuat diduga memiliki sifat tidak stasioner (terdapat unit root).

Sebaliknya jika hipotesis null dapat ditolak, maka kita akan lebih baik dengan memodelkannya
sebagai variabel stasioner.

Uji Dickey Fuller
Pengujian unit root Dickey-Fuller (1979) dilakukan dengan menghitung nilai statistik

hitung (statistik 1) dari koefisien y dan membandingkannya dengan nilai kritis. Nilai kritis di

sini diperoleh bukan dari tabel distribusi r yang biasa digunakan dengan derajat kebebasan:
jumlah observasi (T) dan level of significance (a) tertentu melainkan tabel dari Dickey Fuller

(1979) yang relevan.

Mengapa hal ini dilakukan? Dickey dan Fuller (1979) menunjukkan bahwa jika nilai
kritis yang digunakan adalah dari tabel distribusi t, maka akan terjadi suatu over-rejection of

null hypotheses. Dengan kata lain kita akan cenderung mengambil kesimpulan bahwa data
yang diamati adalah bersifat stasioner padahal sebenarnya tidak.

Kesimpulan ini diperoleh dari hasil studi Monte Carlo sebagai berikut. Asumsikan DGP data
adalah bentuk sederhana persamaan sebelumnya dengan koefisien p = 1 (yang berarti data

adalah tidak stasioner). Selanjutnya kita dapat membuat suatu series sintetis, yt di mana yt

mengikuti formulasi berikut dan et diperoleh dari suatu proses random normal standar.

yt = yt - 1 + et ; et ~ NIID (0,1)
Kita selanjutnya membuat suatu sampel yang terdiri dari T observasi y, (misalnya T = 25).
Selanjutnya, lakukan regresi

y1 = py t - 1 + et ; et ~ NIID (0,1)
di mana sekarang nilai p adalah tidak lagi diresktriksi = 1. Kita replikasi regresi semacam ini

sebanyak 10.000 kali (seperti yang dilakukan oleh Fuller, 1976). Dengan demikian kita akan

memiliki 10.000 nilai p berbeda beserta nilai statistik hitungnya (sebut saja dengan T). Nilai
ini kita tabulasi secara kumulatif dan peroleh persentil terbawah 1%, 5% dan 10%. Di sini kita

telah memperoleh nilai kritis proses unit root dengan model yang diberikan oleh persamaan

8.32 untuk T = 25. Proses ini dapat diulang untuk DGP yang berbeda-beda, yang merupakan

50