Page 42 - MODUL PEMBELAJARAN EKONOMETRIKA

Pemodelan fixed effect memiliki beberapa kelemahan (Gujarati, 2003 dan Heij. et. al, 2004) yakni:

a. Masalah kekurangan derajat kebebasan (degree of freedom) akibat jumlah sampel yang terbatas. Sebagai
contoh jika data yang dimiliki terdiri atas 10 unit cross section dan 5 unit urut waktu, maka kita harus
mengestimasi 13 variabel dummy tambahan. Rendahnya derajat kebebasan dapat menimbulkan
inefisiensi pada parameter yang diestimasi.
b. Multikolinearitas yang diakibatkan oleh banyaknya variabel dummy yang diestimasi.

c. Keterbatasan kemampuan estimasi, terutama jika terdapat variabel yang bersifat tidak berubah
berdasarkan waktu (rime invariant).

d. Kemungkinan korelasi di antara komponen residual spesifik (cross section dan urut waktu).

C. Model Efek Random (Random Effect Model, REM)

Misalnya kita melakukan estimasi terhadap suatu sistem panel data dengan k variabel bebas sebagai berikut:
y it = B 0 + B 1x it1 + ... + B k x itk + ai + u it

Model random effect digunakan ketika unobserved effect ait, dapat diasumsikan tidak berkorelasi dengan
satu/lebih variabel bebas, atau

Cov (x itj, a i) = 0, t 1, 2, ..., T; j = 1, 2, ..., k
Kita dapat memodelkan persamaan diatas dengan menggunakan composite error term sebagai berikut:
Yit = B0 + B1xit + ... + Bkxitk + vit

Karena ai selalu ada pada composite error term pada setiap periode waktu maka vit mengalami serial correlation.
Dapat ditunjukkan bahwa

Corr(v it, vi s) = 2 ; t ≠ s
2 + 2
Kita dapat mengoreksi keberadaan serial correlation dengan suatu prosedur GLS. Namun demikian agar prosedur
ini efektif maka data harus memiliki N yang lebih besar terhadap Gamma, GLS dengan melakukan transformasi
pada setiap regresor dan variabel terikat melalui suatu koefisien ƛ

Hasil transformasi ini menghasilkan quasi demeaned data dan estimator yang diperoleh dari regresi disebut
random effect estimator. Pemilihan FEM atau REM didasarkan pada apakah heterogenitas bersifat konstan (dan
berkorelasi dengan variabel bebas) atau random. Namun demikian, dalam praktik hal ini sulit ditentukan secara
apriori. Untuk itu diperlukan suatu tes untuk menguji superioritas suatu model terhadap model lain.
Hausman (1978) mengajukan suatu tes yang menggunakan REM sebagai acuan (null hipotesis). Dasar pemikiran
yang digunakan adalah dengan menguji adanya hubungan antara a, dan Jika statistik uji menunjukkan penolakan
hipotesis null maka FEM adalah lebih tepat dan sebaliknya REM jika hipotesis null tidak dapat ditolak.

39