Page 38 - MODUL PEMBELAJARAN EKONOMETRIKA

Seperti yang telah diuraikan di atas, suatu series yang stasioner akan memliki sifat nilai rata rata serta
varians yang konstans. Sebaliknya suatu DGP yang non stasioner adalah memiliki rata rata serta varians yang
berubah (baik ditentukan secara fungsional deterministic tertentu) maupun random.

Sutau DGP tidak stasioner sederhana dapat diberikan dengan menggunakan persamaan sebelumnya,
tetapi dengan menetapkan p=1 dengan demikian. Penggunaan data urut waktu yang memiliki sifat tidak stasioner
memerlukan perlakuan khusus. Hal ini disebabkan potensi permasalahan spurious regression (granger dan
Newbold, 1974). Dengan demikian, dapat diambil kesimpulan bahwa ketika kita memliki data yang bersifat urut
waktu, maka suatu perlakuan khusus perlu dilakukan untuk memastikan bahwa data tidak bersifat nonstasioner.

B. Pengujiaan Unit Root

Seperti yang telah diuraikan sebelumnya, pengujian stasionaritas data adalah hal yang penting dalam
analisis data urut waktu. Pengujian yang tidak memadai dapat menyebabkan pemodelan yang tidak tepat sehingga
hasil/ kesimpulan yang diberikan dapat bersifat spurious (palsu).

Pengujian ketidaksioneran bukanlah suatu prosedur yang sederhana. Banyak hal yang perlu diperhatikan
agar pengujian non stasionaritas dapat bersifat valid. Beberapa aspek yang perlu diperhatikan diantaranya orde
DGP (AR dan MA), keberadaan komponen deterministic (drift dan trend), structural break, dimensi data (tunggal
atau panel) hingga power dan size alat uji itu sendiri. Pengembangan alat uji unit root adalah suatu area penelitian
yang sangat aktif pada disiplin ilmu ekonometri.

Kerangka Pengujian

Berbagai alat pengujian derajat integrasi yang telah dikembangkan pada intinya adalah stasioner, stasioneritas
mensyaratkan koefisien autoregressive memiliki nilai kurang dari 1 secara absolut. Kondisi ini daopat di proleh
dari solusi atas persamaan deferens berorde satu.

Secara statistik kita dapat melakukan fitting data terhadap model 1 secara langsung atau menempuh jalan yang
dilakukan oleh Dickey dan Fuller (1976) dengan melakukan modifikasi sebagai berikut (kurangi sisi sebelah kiri
dan kanan persamaan 8.27 dengan

∆y t = ( p – 1 ) y t-1 + e t = y t-1 + e t

dan menguji apakah adalah sama dengan nol. Jika hipotesis null tidak dapat ditolak maka data yang diamati
sangat kuat diduga memiliki sifat tidak stasioner (terdapat unit root). Sebaliknya jika hipotesis null dapat ditolak,
maka kita akan lebih baik dengan memodelkannya sebagai variabel stasioner.

Uji Dickey Fuller

Pengujian unit root Dickey-Fuller (1979) dilakukan dengan menghitung nilai statistik hitung (statistik 1) dari
koefisien y dan membandingkannya dengan nilai kritis. Nilai kritis di sini diperoleh bukan dari tabel distribusi r
yang biasa digunakan dengan derajat kebebasan: jumlah observasi (T) dan level of significance (a) tertentu
melainkan tabel dari Dickey Fuller (1979) yang relevan.

Mengapa hal ini dilakukan? Dickey dan Fuller (1979) menunjukkan bahwa jika nilai kritis yang digunakan adalah
dari tabel distribusi t, maka akan terjadi suatu over-rejection of null hypotheses. Dengan kata lain kita akan
cenderung mengambil kesimpulan bahwa data yang diamati adalah bersifat stasioner padahal sebenarnya tidak.

Kesimpulan ini diperoleh dari hasil studi Monte Carlo sebagai berikut. Asumsikan DGP data adalah bentuk
sederhana persamaan sebelumnya dengan koefisien p = 1 (yang berarti data adalah tidak stasioner). Selanjutnya
kita dapat membuat suatu series sintetis, y t di mana y t mengikuti formulasi berikut dan e t diperoleh dari suatu
proses random normal standar.

35