Page 39 - MODUL PEMBELAJARAN EKONOMETRIKA

y t = y t - 1 + e t ; e t ~ NIID (0,1)
Kita selanjutnya membuat suatu sampel yang terdiri dari T observasi y, (misalnya T = 25). Selanjutnya, lakukan
regresi

y 1 = py t - 1 + e t ; e t ~ NIID (0,1)
di mana sekarang nilai p adalah tidak lagi diresktriksi = 1. Kita replikasi regresi semacam ini sebanyak 10.000
kali (seperti yang dilakukan oleh Fuller, 1976). Dengan demikian kita akan memiliki 10.000 nilai p berbeda
beserta nilai statistik hitungnya (sebut saja dengan T). Nilai ini kita tabulasi secara kumulatif dan peroleh persentil
terbawah 1%, 5% dan 10%. Di sini kita telah memperoleh nilai kritis proses unit root dengan model yang diberikan
oleh persamaan 8.32 untuk T = 25. Proses ini dapat diulang untuk DGP yang berbeda-beda, yang merupakan suatu
bentuk yang lebih restriktif dari persamaan diatas serta pada jumlah observasi yang berbeda-beda.

Perkembangan Uji Unit Root

Sejak studi seminal Dickey dan Fuller (1976), pengujian ketidakstasioneran data telah menjadi area kajian yang
sangat aktif. Berbagai metode pengujian baru ditawarkan dengan berbagai klaim kelebihannya. Di sini kita akan
membahas beberapa metode dimaksud, tetapi hanya sebatas ulasan. Kita hanya akan membahas esensi metode
dan bukan detail teknisnya.

Salah satu uji unit root lain yang banyak digunakan adalah Uji Phillips dan Perron (1988). Uji Phillip dan Perron
merupakan alternatif dari ADF, di mana daripada menggunakan lag term untuk menghilangkan autokorelasi yang
ada pada DGP maka digunakan suatu teknik nonparametris untuk mengoreksi nilai 1 hitung Penggunaan lag term
dinilai akan mengurangi derajat kebebasan dan karenanya power of test Dengan kata lain uji Phillips-Perron
mengklaim power yang lebih baik daripada uji ADF. Namun demikian, Schwert (1989) mengkritik metode ini
sebagai lemah dalam hal size, adanya kecenderungan over reject hipotesis null yang benar Perbaikan te dilakukan
terhadap metode Phillips-Perron sebagai tanggapan kritik ini dan menghasilka uji Perron-Ng(1996).

Kwiatkowski, Phillips, Schmidt dan Shin (KPSS, 1992) melakukan pengujian unit root bertolak dari hipotesis null
stationarity (bukan non-stationarity seperti ADF dan Phillips-Perron). Pengujian ini dinilai memiliki kinerja yang
biasa saja sehingga tidak banyak digunakan dalam penelitian empiris. Namun demikian, Silvestre, et. al (2001)
menyarankan penggunaan ADF dan KPSS secara bersama di dalam pengujian unit root dalam kerangka uji
konfirmasi. Elliott, Rothenberg dan Stock (ERS, 1996), melakukan modifikasi terhadap persamaan ADF dengan
melakukan detrending generalized least squares (GLS). Pengujian ini telah diakui memiliki power yang lebih baik
daripada ADF (Harris dan Solis, 2003, hal 57). Ng dan Perron (2002) memberikan prosedur pengujian dengan
menggunakan teknik ERS.

C. Kointegrasi Dan Model Koreksi Kesalahan (Error Correction Model)
Pada bagian sebelumnya telah diuraikan bahwa regresi OLS di antara variabel-variabel yang non-
stationary (terintegrasi orde d, I(d)) adalah spurious. Tanpa perlakuan yang memadai kita tidak dapat membedakan
apakah hubungan yang diperoleh adalah benar bemakna atau sekadar disebabkan oleh interaksi DGP pada data.

Salah satu cara mengidentifikasi hubungan di antara variabel yang bersifat non- stationary adalah dengan
melakukan pemodelan koreksi kesalahan. Dengan syarat bahwa pada sekelompok variabel non-stationary terdapat
suatu kointegrasi, maka pemodelan koreksi kesalahan adalah valid. Syarat ini dinyatakan dalam teorema
representasi Engle- Granger (1987).
Dalam bagian ini kita akan membahas suatu bentuk sederhana dari model koreksi kesalahan, yakni model
koreksi kesalahan persamaan tunggal (single equation error correction model). Model ini digunakan jika kita dapat
mengidentifikasi dengan baik bentuk hubungan kointegrasi yang ada pada sekelompok variabel.

Kointegrasi: Konsep dan Pengujian

36