Page 37 - MODUL PEMBELAJARAN EKONOMETRIKA

BAB 7

NON STATIONARITY DAN KOINTEGRASI

Pada bagian ini kita akan menguraikan suatu karakter terpenting dari data urut waktu, yakni non
stationarity. Terdapat berbagai bentuk ketidakstasioneran (non stationarity), diantaranya yang terpenting dalam
ekonometrika adalah unit root. Penggunaan data yang memiliki karakter seperti ini memerlukan perlakuan
tersendiri untuk menghindari fenomena yang disebut dengan regresi palsu (spurious regression, granger dan
Newbold,1974) regresi palsu adalah suatu fenomena dimana suatu persamaan regresi yang diestiminasi memiliki
signifikansi yang cukup baik, namun demikian secara esensi tidak memiki arti.

A. Hubungan Linier Di Antara Variabel Urut Waktu

Realisasi data urut waktu dapat digambarkan sebagai suatu proses statistic: nilai suatu data ditentukan
oleh formula statistic tertentu. Terdapat banyak pola teoritis statistic yang mengkarakteristikkan proses data
(disebut sebagai data generating proses/ DGP).

Ekonometrika urut waktu memfokuskan diri kepada karakterisasi proses data secara statistic. Teori
ekonomi saat ini Sebagian besar baru menunjukkan hubungan antara variabel ekonomi, baik dalam kerangka
system, optimasi, maupun identitas. Sangat sedikit teori ekonomi yang memberikan penjelasan mengenai DGP
suatu variablel sehingga ekonometrika memilih utuk bertolak dari teori statistic dan mengamsumsikan bahwa
variabel tersebut mengikuti pola dimaksud (Hendry, pagan, dan sargan, 1984).
Proses stationer

Untuk suatu ilustrasi kita akan memulai dari proses stokastik yang paling sederhana, yakni AR (1). Untuk
kemudahan representasi persamaan matematis, selanjutnya kita akan menggunakan operato laUntuk suatu
ilustrasi kita akan memulai dari proses stokastik yang paling sederhana, yakni AR(l) sebagai berikut.

y 1 = py t - 1 + u t
Untuk kemudahan representasi persamaan matematis, selanjutnya kita akan menggunakan operator lag. Dengan
2
operator lag maka y t - 1 akan dituliskan sebagai Ly, dan y t - 2 akan dituliskan sebagai L y dan seterusnya
0
(sedangkan y t = L y = y ). Dengan demikian persamaan 8.1 dapat dituliskan sebagai
y t = 1 u t
(1− )
Lebih lanjut karena nilai p kita asumsikan memiliki nilai absolut kurang dari 1 maka proses AR(1) di atas dapat
direpresentasikan sebagai proses MA yang berorde tidak hingga

y t = 1 u t = (1 + pL + p L + ...) u t
2 2
(1− )
2
= u t + pu t – 1 + p t – 2 + ...
Sifat ini dikenal sebagai invertibility. Dapat ditunjukkan bahwa nilai ekspektasi dan varians dari proses
semacam ini adalah konstan, yakni

2
E(y t) = E(u t ) + pE (u t-1 ) + p E (u t-2 ) + ... =0
2
E [y t - E( y t )] = E(y t) =
2
(1− 2)
Proses tidak stasioner

34