Page 25 - E-Modul Pembelajaran Barisan Dan Deret (HOTS)

6. Nilai + dari persamaan berikut adalah ....

(1 + 3 + 5 + ⋯ + ) + (1 + 3 + 5 + ⋯ + ) = 1 + 3 + 5 + ⋯ + 81

Penyelesaian
Perhatikan bahwa Barisan bilangan ganjil

2
1 + 3 + 5 + ⋯ + (2 − 1) =
+1
Jika 2 − 1 = maka = sehingga
2
+ 1 2
1 + 3 + 5 + ⋯ + = ( )
2
Selanjutnya

(1 + 3 + 5 + ⋯ + ) + (1 + 3 + 5 + ⋯ + )= 1 + 3 + 5 + ⋯ + 81

2
2
2
( +1 ) + ( +1 ) = ( 81+1 )
2 2 2
2 +1 2
+1
2
( ) + ( ) = 41
2 2
Karena dan bilangan ganjil positif maka +1 dan +1 merupakan bilangan bulat positif.
2 2
Sehingga persamaan diatas adalah persamaan tripel phytagoras
Ingat tripel phytagoras 9, 40, 41
Sehingga

+1 = 9 → = 17
2
+1 = 40 → = 79
2
Yang ditanyakan adalah +
Sehingga + = 17 + 79 = 96

E-Modul Pembelajaran... 20 Syafiul Fuad