Page 154 - Bahan Ajar Matematika Dasar

148

5 – 2x 8 – 2x

PENYELESAIAN:

Kita akan memaksimumkan besaran volume

kotak hasil konstruksi V. Volume ini ditentukan

oleh panjang sisi persegi x yang dipotong di setiap

titik sudut karton.

Untuk menuliskan volume V sebagai fungsi

dari x, perlu dicatat bahwa kotak yang dihasilkan

mempunyai tinggi x, dan ukuran alasnya adalah 8 –

2x dm dan 5 – 2x dm. Sehingga volumenya adalah

2
3
= 5 − 2 8 − 2 = 4 − 26 + 40
Prosedur yang dilakukan dalam contoh ini akan

menghasilkan kotak yang sebenarnya hanya jika 0

< x < 2,5. Tetapi kita harus membuat domain

interval tutup [0, 2,5] untuk menjamin keberadaan

nilai maksimum V(x). Hal ini dimungkinkan karena

x = 0 dan x = 2,5 berkorespondensi dengan kotak

dengan volume nol.

Bahan Ajar