Page 157 - Bahan Ajar Matematika Dasar
P. 157
151
Luas daerah persegi panjang dalam
lingkaran adalah A = (2x)(2y) = 4xy
Sekarang kita bisa menyatakan A sebagai fungsi
dari x saja:
2
= 4 1 −
Domain dari A adalah [0,1]. Selanjutnya,
1 ; 1 4;8 2
2
= 4. (1 − ) +2 1 − 2 2 −2 = 1
2
2
(1; )2
Kita perhatikan bahwa A’(1) tidak ada, tetapi hal ini
tidak menjadi masalah karena terdiferensialkan di
titik ujung tidak diasumsikan dalam Teorema
maksimum minimum mutlak. Oleh karena itu kita
hanya perlu menyelesaikan persamaan
A’ (x) = 0 atau 4;8 2 = 0
2
(1; )
Suatu pecahan dapat menjadi nol hanya jika
pembilangnya sama dengan nol dan penyebutnya
2
tidak nol, sehingga A’(x) = 0 apabila 4 − 8 = 0.
Dengan demikian kita peroleh titik kritis dari A
1
dalam interval buka (0,1), = 2. Apabila kita
2
evaluasi nilai A disana dan dikedua titik ujungnya
diperoleh
Matematika Dasar
