Page 129 - mathematics 6'th

‫القي ُم المتطرف ُة وتحلي ُل البيانا ِت‬ ‫الدر� ُس ‪3‬‬

‫الاعمدتادر‬ ‫اليوم‬ ‫�أتعلم‬ ‫فكر ُة الدر� ِس‬
‫‪45‬‬
‫‪46‬‬ ‫السبت‬ ‫ايلبيم ُنجاالورجدعود ُدل أ�متار‬ ‫�أوت�أعحرل ُُلفااللبقييانماالتمتطرف َة‬
‫‪45‬‬ ‫الاحد‬ ‫أ�ح ِد ا ألقم�شة التي‬
‫‪48‬‬ ‫الاثنين‬ ‫االلقميفمرُةداالمُتتطرفة‬
‫الثلاثاء‬ ‫باعها تاجر في‬
‫‪16‬‬ ‫الاربعاء‬ ‫خم�سة أ�يا ٍم‪.‬‬ ‫الو�س ُط الح�سابي‬
‫الو�سي ُط‬
‫ما عد ُد الأمتا ِر الذي يختل ُف كثير ًا عن بقي ِة أ�عدا ِد ا ألمتار ِ؟ وما ت�أثي ُر هذا‬ ‫المنوا ُل‬
‫العدد على كل من الو�سط الح�سابي والو�سيط والمنوال للأعداد ؟‬

‫ت�سمى القيم ُة التي تكو ُن �أكبر كثير ًا أ�و أ��صغر كثير ًا من بقية قيم البيانات بالقيمة المتطرفة‪ .‬تعلمت �سابقا‬
‫إ�يجاد الو�سط الح�سابي والو�سيط والمنوال لبيانات معينة و�سوف أ�تعلم اليوم ت�أثير القيم المتطرفة عليها‪.‬‬
‫�أمثلة‬
‫‪� 1‬أحد ُد القيم َة المتطرف َة في فقرة �أتعلم و�أج ُد الو�س َط الح�سابي والمنوا َل والو�سي َط مع وجو ِد القيم‬

‫المتطرفة ودون وجودها ثم أ��صف كيف ت�ؤثر هذه القيم على الو�سط الح�سابي والو�سيط والمنوال‪.‬‬
‫تعد القيمة ‪� 16‬صغيرة جد ًا مقارن ًة مع بقية البيانات‪.‬‬
‫لذا القيمة ‪ 16‬متطرفة‪.‬‬
‫أ�ول ًا‪ :‬أ�ج ُد الو�س َط الح�سابي بوجو ِد القيم ِة المتطرف ِة من بدونها‪.‬‬
‫دو‪5‬ن‪4‬ال‪+‬ق‪6‬ي‪4‬مة‪+4‬ا‪5‬ل‪4‬مت‪8+‬ط‪4‬رفة‬ ‫مع وجود القيمة المتطرفة‬

‫وا‪44‬ح‪18‬دة‪=.‬‬ ‫‪16+48+455+46+45‬‬
‫‪0‬م‪50‬ع‪2‬‬
‫متر ًا‬ ‫‪46‬‬ ‫‪ 40‬متر ًا‬ ‫=‬ ‫الو�س ُط‬
‫وجود‬
‫عدا‬ ‫القيم‬ ‫جمي ِع‬ ‫من‬ ‫�أ�صغر‬ ‫القيمة المتطرفة‬ ‫الح�سابي‬
‫والو�س ُط الح�سابي من دون القيم المتطرفة للبيانات المعطاة يمثل البيانا ِت ب�شك ٍل أ�ف�ضل ‪.‬‬
‫ثانياً‪� :‬أجد الو�سيط بوجود القيمة المتطرفة من بدونها‪.‬‬
‫دون القيمة المتطرفة‬ ‫مع وجود القيمة المتطرفة‬
‫‪48 46 45 45‬‬ ‫‪48 46 45 45 16‬‬
‫الو�سيط = ‪45,5 = 46+2 45‬‬ ‫الو�سيط = ‪45‬‬

‫القيمة المتطرفة أ�ثرت على الو�سيط ب�شكل طفيف ‪.‬‬

‫‪128‬‬