Page 33 - Bahan Ajar Kalkulus Lanjut

✓ f y (x , y ) = 0

f (x , y ) = 0
y
f
= 0
y
(  x 3 + 2xy − y 2 )

y = 0
2 =
x
2 − y 0 ) 2 (
Dari persamaan (2)

2x − 2y = 0
2x = 2y

x = y ) 3 (

Subtitusi (3) ke (1), diperoleh:
2 =
3x 2 + y 0
2 =
3x 2 + x 0
x 3 ( x + ) 2 = 0
x
x = 0 3 + 2 = 0

3 = − 2
x

x = − 2
3
Untuk = 0 maka =
x
y
0
2 2
x
y
Untuk = − maka = − .

3
3

2.8.2 Metode Lagrange

Pada pembahasan ini akan mengoptimasi (mencari minimum dan maximum) dari suatu
fungsi, (x , , y ) z yang disebut fungsi objektif , dengan kendala / konstrain (x , y , z ) = 0
g
f
disebut fungsi kendala . Dalam hal ini sekali lagi, konstrain dapat berupa persamaan yang

menyatakan batas / boundary suatu region atau juga bukan atau sembarang konstrain
(pembatas). Proses yang kita bahas disebut metoda Lagrange multiplier, yang

algoritma/prosesnya cukup sederhana, sebagai berikut:

29