Page 29 - Bahan Ajar Kalkulus Lanjut

f  f 
x  v 
(  f , g) g  g  u 2 − 1

2
u  = − x,(  v) = − x  v  = − − v + 4 − 2 xv
x  (  f , g) f  f  2 xu − 1
(  u, v) u  v  2 y − 2 xv
g  g 

u  v 
u (− 2 xv) − (− 1 )(− v + ) 4
2
2
=
−
(
2 xu 2 xv) − (− 1 )( 2 y)

2
3
− 2 xu − v + 4
=
− 4 x 2 uv + 2 y

f  f 
u  x 
(  f , g) g  g  2 xu u 2
v  = − (  u, x) = − u  x  = − 2 y − v + 4
2
x  (  f , g) f  f  2 xu − 1

(  u, v) u  v  2 y − 2 xv
g  g 
u  v 

2
2
2 xu(− v + ) 4 − u 2 ( y)
=
(−
2 xu 2 xv) − (− 1 )( 2 y)
− 2 xuv + 8 xu − 2 yu 2
2
=
4 x 2 uv + 2 y

x + y + z + t =
2
2
2
2
2. x + y + z + t = b a

x  x  y  y 
a,b adalah tetap. Tentukan z  , t  , z  , t  .

Penyelesaian:

Misalkan:

2
2
2
2
)
f ( x, y, z, t = x + y + z + t − a

g( x, y, z, t = x + y + z + t − b
)

2
2
x (  2 + y + z + t − a)
2
✓ f = = 2 x
x
x 
2 2 2 2
✓ f = x (  + y + z + t − a) = 2 y
y
y 
25