Page 47 - Bahan Ajar Kalkulus Lanjut

,
V =  f ( r ) rdrd =  f ( r cos , r sin ) rdrd ........ (2)
R R
Dari (1) dan (2) :

 f ( x, y) dA =  f ( r cos , r sin ) rdrd
R R
Jika pada integral lipat dua diatas daerah bidang yang telah kita pelajari yang lalu kita

mengenal istilah himpunan x sederhana dan himpunan y sederhana, pada pengintegralan kutub
ini, kita mengenal istilah istilah himpunan r sederhana dan himpunan sederhana. Himpunan

r sederhana berbentuk S : {(r , : )  1 ( )  r   2 ( ),     }dan disebut  sederhana jika

berbentuk :

 = (r )
 =  r= ( ) 2
2
S
S
 = 

r= (  = 1 (r )

)
1

r=a r=b

Gb.2.9 Gb.2.10

Himpunan r sederhana Himpunan  sederhana

 
2 sin 2 2
1.   2drd  =  ( sin 2 − cos 2 )
2
2

 cos 2 



=
−
( cos 2 + sin 2 ) 
2

= ( cos−  + sin  ) ( cos−− 2  + sin 2  )
= ( 1+ 0 − − 0 ) = 0
−
) ( 1+

43