Page 25 - E-Modul 19 september 2024 untuk mahasiswa setelah direvisi tgl 20-12-2024 FINAL_Neat

sifat yang menunjukkan hubungan identitas diantaranya, sifat ini

disebut dengan sifat yang normalisasi dan sifat yang orthogonal.

Untuk mengetahui kedua sifat tersebut, maka diperlukan suatu

identitas matematika yang dapat membuktikan kedua sifat tersebut.

Berikut adalah persamaan matematis tersebut :

( )

  | {
i j
( )

a. Sifat Orthogonal

Sifat ortogonal pada mekanika kuantum mengacu pada hubungan

matematis antara berbagai vektor eigen (eigen vector) dari suatu

operator Hermitian dalam ruang Hilbert. Dalam konteks ini,

"orthogonal" berarti bahwa vektor eigen yang berbeda adalah saling

tegak lurus satu sama lain dalam ruang vektor kompleks, sehingga

sifat orthogonal inner product antara mereka adalah nol.

Sifat orthogonal dapat dituliskan dalam bentuk notasi Dirac, seperti

berikut :

 i  j  0 (12)

Dengan kata lain, hasil integral antara dua vektor eigen yang

berbeda adalah nol dan dinyatakan dengan persamaan berikut,

 *  dx  0 (13)
i j

16