Page 112 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

Jawaban
Persamaan dengan Desimal dan Pecahan
Soal 5
Contoh 5 Selesaikanlah 2,3x = 0,5x + 9.
(1) Kalikan dengan 10 pada kedua sisi Cara Ubahlah koefisien persamaan di atas menjadi bilangan bulat dengan
mengalikan kedua sisi dengan 10.
Penyelesaian 2,3x = 0,5x + 9
4x+ 20 = 3x
Kalikan kedua sisi dengan 10,
Ketika ini terpecahkan hasilnya, x = -20 diperoleh Ubah koefisien menjadi bilangan bulat
2,3x × 10 = (0,5x + 9) × 10
(2) Kalikan dengan 100 pada kedua sisi 23x = 5x + 90 Ubah ruas sebelah kiri dan sebelah kanan
25x = 20x - 10 23x – 5x = 90 Tuliskan ke dalam bentuk ax = b
18x = 90
Ketika ini terpecahkan hasilnya, x = -2 x = 5 Bagilah kedua sisi dengan koeisien x
Jawab : x = 5
Pertanyaan Serupa Ketika persamaan memuat pecahan, maka dapat juga diselesaikan dengan
mengalikan kedua sisi dengan faktor pengali bersama dari penyebut-
penyebutnya. Tujuannya adalah mengubahnya menjadi kalimat matematika
Selesaikan persamaan berikut. tanpa pecahan. Cobalah
2 1 x 2 Soal 5 Selesaikanlah. 2 0,25x = 0,2x – 0,1 Hlm.107
-
x
1
(1) 0.2x - 3 = 0.5x (3) 0,4x + 2 = 0,3x Pengayaan 4-4
1
3 2 Contoh 6 Selesaikanlah 5 6 x – 2 = x Ulasan
3
x 1 x 3 2 - x Pengali bersama antara a dan b
(2) - (4) 3- = 5 - x Cara Ubahlah koeisiennya menjadi bilangan bulat disebut faktor pengali bersama
antara a dan b
4 2 2 4 2 dengan mengalikan kedua sisi dengan 6. Kelas VI - I Hlm. 7
5 1
(1) x = -10 (3) x = 11 6 x – 2 = x
3
(2) x = -5 (4) x = 6 Kalikan kedua sisi dengan 6, diperoleh
[
6 [ 5 x – 2 × 6 = x × 6 [ Ubah koeisien menjadi bilangan bulat
1
3 [
5x – 12 = 2x Ubah ruas sebelah kiri dan sebelah kanan
5x – 2x = 12
Tuliskan dalam bentuk ax = b
Penjelasan dan Hal yang Perlu Diingat 3x = 12
Bagilah kedua sisi dengan koeisien x
x = 4
Jawab : x = 4
14. Penjelasan Contoh 5 104 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
Berdasarkan alur pembelajaran selama
ini, wajar jika siswa menyelesaikan dengan bahwa untuk mengoreksi bilangan bulat, cukup
koeisien desimal, tetapi perhitungannya untuk mengalikan kedua sisi dengan kelipatan
menjadi rumit dan mudah terjadi kesalahan. persekutuan penyebut. Begitu juga pada saat
Direkomendasikan agar siswa membandingkan ini, instruksikan siswa untuk meletakkan tanda
metode pemecahan dengan koeisien desimal kurung pada ekspresi biner sisi kiri.
dan metode pemecahan dengan koeisien Kelipatan persekutuan apa pun dapat
bilangan bulat, dan menyadari bahwa metode digunakan untuk mendapatkan penyebut,
pemecahan dengan koeisien bilangan bulat tetapi perlu diperhatikan bahwa mengalikan
lebih mudah untuk dihitung. kelipatan persekutuan terkecil (KPK) tidak
Selain itu, saat mengonversi ke koeisien menghasilkan bilangan bulat yang besar dan
bilangan bulat, ada kasus di mana hanya satu eisien.
suku di ruas kanan dikalikan dengan 10. Jadi Selain itu, karena ini pertama kali muncul,
letakkan tanda kurung di ruas kanan sehingga siswa akan mengajarkan tentang istilah “men-
dapat dituliskan sebagai (0,5x + 9) × 10. Ide ini dapatkan penyebut”.
digeneralisasikan menjadi koeisien. Untuk per-
samaan yang menyertakan pecahan, simpulkan 16. Penjelasan Soal 6
bahwa kedua sisi dapat dikalikan dengan 10, 100,
Saat mengonversi (3) dan (4) menjadi
dan seterusnya untuk mengubahnya menjadi
koeisien bilangan bulat, disarankan untuk
koeisien bilangan bulat.
melihat kembali rumus persamaan linier yang
dipelajari dalam Contoh 6 Pelajaran di halaman
15. Penjelasan Contoh 6 , mendapatkan
79.
penyebut
Ini adalah persamaan yang menyertakan
pecahan dalam koeisien. Buat siswa sadar

104 Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII