Page 186 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

A O
Jawaban
Melukis Garis Bagi
Lipatlah gambar di samping kiri hingga sisi
OA dan OB (dari ∠AOB) berimpit, kemudian
Garis lipatan adalah garis lurus yang membagi bukalah. Bagaimana garis lipatnya?
∠AOB menjadi 2 sama besar.
B
A
Pada gambar di sebelah kanan ini, sinar garis OR
membagi ∠AOB menjadi dua sama besar.
R
1
Dengan kata lain, ∠AOR = ∠BOR= ∠AOB.
2 Bisektor
sinar garis tersebut dinamakan garis bagi. dari ∠ AOB
O
B
A
Kita dapat melukis garis bagi menggunakan
fakta bahwa layang-layang merupakan
R
bentuk simetris garis, seperti ditunjukkan
pada gambar di sebelah kanan.
O
B
Sumbu simetri layang-
layang adalah garis
bagi.
Contoh 4
Lukislah sebuah garis bagi dari ∠AOB.
Proses 1 Buatlah lingkaran berpusat di O dan
A
sembarang segmen garis sebagai jari-jari. 1
O merupakan titik sudut. Namai titik-titik P
2
potong lingkaran dan sisi-sisi OA dan OB
sebagai P dan Q.
O 3
2 Gambarlah dua lingkaran berpusat di P R
dan berpusat di Q jari-jari sama dengan
2
segmen garis di 1 . Titik potong kedua Q
lingkaran dinamai R.
3 Tarik sinar garis OR. B
Penjelasan dan Hal yang Perlu Diingat 178 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
16. Penjelasan
Referensi Trisektor sudut
Buat siswa memperkirakan garis lipatan
akan menjadi garis seperti apa, dan setelahnya Di zaman Yunani kuno, ada pertanyaan
baru mempraktekkan melipat kertasnya. yang sulit, "Mungkinkah menggambar sudut
Setelahnya, dengan berdasarkan kegiatan sembarang menjadi tiga bagian yang sama?"
ini, deinisikan ”garis bagi” sebagai garis yang Untuk waktu yang lama, banyak ahli matematika
membagi sudut menjadi dua bagian sama besar. telah mencoba memecahkan masalah yang
sulit ini, tetapi mereka tidak pernah dapat
17. Penjelasan Contoh 4
menyelesaikannya. Namun, pada abad ke-19,
Dasar untuk menggambar bisektor sudut sekitar 2000 tahun kemudian, terbukti bahwa
adalah simetri layang-layang, yaitu, layang- "sebenarnya tidak mungkin". Ini menunjukkan
layang dibagi menjadi dua segitiga kongruen betapa sulitnya membuktikan bahwa sesuatu
dengan satu diagonal, yang merupakan sumbu tidak dapat digambar, bahkan meskipun hal
simetri. Berdasarkan ini, kita akan memahami tersebut telah diperkirakan.
cara melukisnya. Pada gambar di buku teks,
Menariknya, teka-teki ini dibuktikan
dapat dilihat bahwa tergambar POQR berbentuk
dengan menunjukkan bahwa solusi persamaan
layang-layang dengan OP = OQ dan PR = QR.
kubik tidak dapat dinyatakan oleh tumpukan
Selain itu, jika jari-jari lingkaran yang empat operasi aritmatika dan . Ini tidak lain
digambar di langkah 1 dan jari-jari lingkaran adalah hubungan yang dalam antara geometri
yang digambar di langkah 2 dibuat sama, maka dan aljabar.
akan tergambar belah ketupat POQR.

178 Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII