Page 183 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

9. Penjelasan
l
Sifat-Sifat Garis Berat Tegak Lurus
Melalui pekerjaan siswa, perlihatkan
Pada gambar di samping kanan, tentukan gambar seperti yang diperlihatkan pada
sembarang titik P pada garis sumbunya l.
Kemudian gambarlah lingkaran berpusat jawaban, dan buat siswa mendiskusikan apa hal
P
di P dengan jari-jari PA. Apa yang kamu
lihat? A B yang mereka tangkap setelah melihat gambar
P tersebut.
Mari kita ambil titik
P pada berbagai
posisi di l
dan selidiki. Setelah itu, dengan berdasarkan diskusi
Berpikir Matematis
Dengan menggambar lingkaran para siswa, tuntun siswa ke sifat garis sumbu,
menggunakan beberapa titik sebagai
pusat pada garis tegak lurus, kita dapat
menemukan sifat-sifat dari garis-tegak yaitu ”Titik-titik pada garis sumbu garis AB
lurus.
Seperti ditunjukkan pada gambar di samping
kanan ini, jika P adalah titik pada garis l berada pada jarak yang sama dari titik A dan
sumbunya l dari segmen garis AB, maka l P B yang berada kedua ujung ruas garis AB.”.
adalah sumbu simetri AB. Jadi AP = BP. Dengan
perkataan lain, titik-titik pada garis sumbu dari Pembuktian hal ini akan dilakukan pada kelas
AB mempunyai jarak yang sama dari titik-titik
ujung AB. BAB 5 | Bangun Datar dua, dan untuk saat ini pemahaman intuitif saja
Di sisi lain, titik-titik yang berjarak sama dari
A B
titik-titik A dan B berada pada bisektor tegak sudah cukup.
lurus dari AB
Selain itu, dibahas juga mengenai kebalik-
annya yaitu ” Titik-titik pada jarak yang sama
Soal 3 Pada gambar di bawah ini, tentukanlah P pada garis l yang berjarak sama dari dari titik A dan B pada kedua ujung ruas garis AB
titik A dan B dengan cara melukis.
berada pada garis sumbu ruas garis AB.”, namun,
membedakan keduanya bagi para siswa bisa
A
jadi adalah hal yang sulit. Ada baiknya untuk
B mengetahui perbedaan antara keduanya
l
dengan menunjukkan diagram di mana warna
asumsi dan kesimpulan dipertukarkan (dalam
Bab 5 Bangun Datar 175
buku teks, asumsi sering ditampilkan dengan
warna biru dan kesimpulan ditampilkan dengan
warna merah).
Jawaban
10. Perlakuan mengenai Cara Berpikir
Matematis 2
Pada sebarang posisi P, pada l, maka lingkaran Di sini, kita menemukan sifat-sifat dari
akan selalu melewati titik A dan B. garis sumbu dengan mengambil beberapa
titik P pada garis sumbu segmen garis AB dan
menggambar lingkaran dengan jari-jari PA
mengelilinginya (Cara berpikir induktif)
11. Penjelasan Soal 3

Bagi siswa yang tidak dapat menemukan
petunjuk pemecahannya, pikirkan dulu apa
yang akan terjadi tanpa garis lurus l, yaitu
Soal 3 bagaimana mencari titik pada jarak yang sama
dari dua titik A dan B, dan kemudian di atasnya
Titik perpotongan P dengan garis sumbu ruas ditambahkan kondisi ”Titik di atas garis l”.
garis AB yaitu m dan garis lurus l, merupakan
titik yang dicari.

Bab 5 Bangun Datar 175