Page 178 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

Jawaban

Perpotongan Dua Lingkaran
Seperti pada gambar di samping kanan, dua P
lingkaran berukuran sama yang pusatnya di
(1) Belah ketupat A dan B berpotongan di dua titik P dan Q. A B
Perhatikan berikut ini.
Q

(2) PQ ⊥ AB 1 Apa bentuk dari segi empat PAQB?
2 Ketika kita menghubungkan P dan Q, A dan B berturut-turut, apa
hubungan antara segmen garis PQ dan AB?
Soal 3
Pada , segi empat PAQB adalah belah ketupat. Belah ketupat adalah bangun
(1) Bisa (Bentuk simetris garis dengan garis simetris garis terhadap diagonal-diagonalnya sebagai sumbu simetris. Jadi,
lurus AB sebagai sumbu simetrisnya. panjang sisi yang bersesuaian dan ukuran sudut-sudut yang bersesuaian adalah
sama.
(2) Contoh Seperti pada gambar di bawah ini, jika Ulasan
Ketika sebuah bangun datar dilipat
perpotongan diagonal PQ dan AB adalah titik O,
dua menurut garis yang diberikan,
PA = QA, PB = QB, PQ ⊥ AB, ∠APB = ∠AQB maka PO = QO, dan AO = BO. dan dua sisi bangun yang dilipat
sama persis, maka garis tersebut
Diagonal belah ketupat berpotongan tegak lurus,
dinamakan sumbu simetri.
jadi PQ ⊥ AB.
P SD Kelas VI
Penjelasan dan Hal yang Perlu Diingat
Masing-masing diagonal
A B
O akan menjadi garis tegak
6. Penjelasan lurus dari yang lain.
Saat dua lingkaran dengan ukuran yang Q
sama berpotongan, pastikan bahwa gambar Soal 3 Sebagaimana ditunjukkan pada gambar di
samping kanan, dua lingkaran berpusat A
Diskusi P
yang dibentuk dengan menghubungkan dan B mempunyai ukuran yang berbeda.
Lingkaran A dan B berpotongan di P dan Q.
A B
pusat setiap lingkaran dan kedua perpotongan Jawablah pertanyaan berikut ini.
tersebut menjadi belah ketupat. 1 Dapatkah kamu simpulkan bahwa Q
segi empat PAQB merupakan bangun
Karena jari-jari lingkaran A dan B sama, 2 simetris terhadap suatu garis? Sepertinya mirip
dengan belah
Diskusikan sifat-sifat segi empat
ketupat. Benarkah?
AP, AQ, BP, dan BQ sama. Segi empat dengan PAQB menggunakan panjang sisi dan
diagonal.
empat sisi yang sama adalah belah ketupat. Ada
170 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
baiknya membiarkan para siswa berpikir melalui
kegiatan saling menjelaskan dan berdiskusi ini.
7. Sifat belah ketupat
Memastikan bahwa belah ketupat adalah bangun simetris garis dengan diagonal-diagonal
sebagai sumbu simetrisnya. Pada saat ini, karena dua lingkaran yang berpotongan adalah bangun
simetris garis dengan garis lurus PQ dan AB sebagai sumbu simetris, pastikan bahwa belah ketupat
PAQB juga merupakan s bangun simetris garis dengan PQ dan AB sebagai sumbu simetrisnya.
Selain itu untuk belah ketupat, di kelas 4 sekolah dasar, dipelajari bahwa "ukuran sudut yang
berlawanan adalah sama" dan bahwa "dua garis diagonal berpotongan secara vertikal dan saling
membelah". Pastikan dari sifat-sifat ini, bahwa belah ketupat adalah bangun dengan simetri garis.
8. Penjelasan Soal 3
Dalam , dipikirkan mengenai ciri ketika dua lingkaran dengan ukuran yang sama
berpotongan. Dari sini, diharapkan siswa mempertanyakan apa yang akan terjadi jika ukuran
lingkarannya berbeda.
Karena kedua lingkaran A dan B yang berbeda ukuran merupakan bentuk simetris garis dengan
garis lurus AB sebagai sumbu simetrisnya, pastikan bahwa segi empat PAQB dapat dikatakan
sebagai bentuk simetri garis dengan AB sebagai sumbu simetrisnya. Perlu dicatat bahwa di sini, PQ
bukanlah sumbu simetri.
Mengenai perbedaan antara sifat belah ketupat, diharapkan siswa dapat membedakan antara
sifat yang dipertahankan dan yang tidak.

170 Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII