Page 177 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

4. Penjelasan
A
Lingkaran dan Garis
Di kelas 6 sekolah dasar, dipelajari bahwa
Lingkaran O ditunjukkan pada gambar di samping
O lingkaran adalah bentuk yang memiliki
kanan. Lipatlah lingkaran tersebut sedemikian hingga
lipatan membentuk garis dari titik A dan B, kemudian simetri garis dengan diameter sebagai sumbu
bukalah lipatan. Bagaimana garis lipatnya?
B
simetrisnya.
Seperti ditunjukkan pada gambar di samping l
kanan, garis l melalui titik M pada segmen garis Garis lurus tegak
lurus dari segmen Di sini, dengan melalui kegiatan melipat
AB, sedemikian hingga AM = BM dan tegak lurus garis AB
segmen garis AB. kertas, maka diharapkan siswa mendapatkan
Titik M disebut titik tengah segmen garis AB.
A B
M
Seperti ditunjukkan di garis lipat akan tegak bayangan kongkrit mengenai garis lurus tegak
titik tengah
lurus sektor tali busur AB melalui pusat O.
AM = BM, l ⊥ AB lurus dan titik pusat.
S
Seperti diperlihatkan pada gambar di samping
kanan, jika kita gambarkan garis l tegak lurus 5. Sifat garis singgung lingkaran
pada garis tengah ST, dimana M adalah titik
potong antara l dan ST. Titik-titik A dan B adalah l O Memahami secara intuitif sifat garis
A M B
titik-titik potong garis l dan lingkaran O. Jadi,
AM = BM. BAB 5 | Bangun Datar singgung lingkaran, yaitu bahwa «garis
T
Ketika garis l digerakkan seperti pada gambar, singgung lingkaran tegak lurus terhadap jari-
titik A dan B akan semakin lama semakin dekat,
P jari yang melewati garis singgung», berdasarkan
dan akhirnya mereka bertemu di titik T. Ketika
lingkaran dan garis berpotongan di tepat satu fakta bahwa lingkaran adalah bentuk dengan
titik, maka lingkaran dan garis bersinggungan. O
Titik persinggungan disebut titik singgung dan simetri garis. Pada saat ini, pastikan sifat dari
garis yang menyinggung lingkaran disebut garis garis singgung
l
singgung pada lingkaran. bentuk dengan simetri garis berikut.
T titik singgung
"Dalam bentuk simetri garis, ruas garis yang
PENTING
Garis Singgung pada Lingkaran
menghubungkan dua titik yang bersesuaian
Garis singgung pada lingkaran selalu tegak lurus pada jari-jari yang
melalui titik singgung.
memotong sumbu simetri secara tegak lurus,
dan panjang dari sumbu simetri ke dua titik
Soal 2 gambarlah garis singgung m pada lingkaran O pada gambar di atas dengan
menggunakan P sebagai titik singgung.
yang bersesuaian adalah sama."
Bab 5 Bangun Datar 169
Kemudian, dengan melakukan translasi
pada garis lurus l pada Gambar 1 di sebelah
Jawaban kanan, secara intuitif dipahami bahwa keadaan
yang ditunjukkan pada Gambar 2, kemudian
diturunkan ke sifat garis singgung lingkaran.
Garis lipatan melewati titk pusat lingkaran O
(menjadi diameter). Selain itu, karena tegak
lurus terhadap tali busur AB, membagi garis AB
menjadi dua bagian sama rata.
Gambar 1 Gambar 2
Garis lipatan Selain itu, dalam deinisi gars singgung
lingkaran, terdapat dua cara di bawah ini.
(1) Garis lurus yang hanya memiliki satu titik
yang sama dengan lingkaran.
Soal 2
(2) Garis lurus yang memotong jari-jari pada
Buat garis lurus m melewati titik P yang satu titik pada lingkaran.
membentuk OP ⊥ m Secara umum, (1) sering diperlakukan
sebagai deinisi dan (2) diperlakukan sebagai
sifat. Tentu pengklasiikasian ini tidak dibahas
di kelas satu. Pada kelas satu, dilakukan
Garis singgung pendekatan secara intuitif.
Titik singgung

Bab 5 Bangun Datar 169