Page 238 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

Membandingkan Volume dan Pendalaman
Materi
Luas Permukaan Membandingkan Volume dan
Luas Permukaan
Tujuan

Piramida terbesar di Mesir adalah piramida Khufu. Piramida merupakan salah
Siswa dapat menggunakan rumus volume dan 1 satu contoh limas. Ketika dibangun, bentuknya adalah piramida persegi dengan
panjang rusuk alas 230 m dan tinggi 146 m. Empat permukaan miringnya
luas permukaan benda padat untuk mengetahui tepat menghadap Timur, Barat, Utara, dan Selatan. Hitunglah volume piramida
volume dan luas permukaan benda di sekitar. tersebut. Bandingkan dengan Tokyo Dome yang volumenya 55.000 m 3 .

Jawaban

1
Volume piramida adalah Piramida Tokyo Dome
1 Sumber: inet.detik.com Sumber: www.WorldStadiums.com
× 230 × 164 = 2.574.466,6…
2
3
2 Buah melon pada gambar di samping
3
Oleh karena itu, didapat sekitar 2.570.000 m . ini tingginya 12 cm dan 16 cm. Rasio
tingginya adalah 3 : 4. Bagaimana rasio
Ini kira-kira dua kali volume Tokyo Dome yang luas permukaan dan rasio volumenya?
Anggaplah bahwa bentuk melon adalah
1.240.000 m . bola. Selidikilah rasio-rasio tersebut. Melon
3
Sumber: Dokumen Puskurbuk
2
Jika satu melon dianggap sebagai bola dan
dihitung luas permukaan dan volume masing- Marilah kita gunakan rumus dan metode
yang telah kita pelajari untuk menyelidiki
masing, melon yang lebih kecil dihitung sebagai volume dan luas permukaan benda-
benda di sekeliling kita.
berikut
Luas permukaan = 4π × 6 = 144π (cm )
2
2
4 230 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
3
3
Volume = π × 6 = 288π (cm )
3
Melon yang besar dihitung sebagai berikut menyajikan perbandingannnya dengan
bangunan-bangunan yang dikenal oleh siswa
2
Luas permukaan = 4π × 8 = 256π (cm )
2
4 2 048 sehingga siswa dapat merasakan besarnya
.
3
3
Volume = π × 8 = π (cm ) ukuran tersebut.
3 3
2. Penjelasan terhadap 2
Karenanya, perbandingan luas permukaannya
adalah Di sini, luas permukaan dan volume dapat
dihitung menggunakan rumus yang sudah
144π : 256π = 144 : 256
dipelajari, kemudian rasionya dapat dihitung.
= 9 : 16
Dengan membandingkan kedua buah melon
Sementara, perbandingan volumenya adalah tersebut, terlihat perbandingan diameter
.
2 048 2 048
.
288π : π = 288 : sekitar 1,33 kali lipat, sedangkan perbandingan
3 3 luas permukaan sekitar 1,78 kali lipat dan
= 864 : 2.048 perbandingan volume sekitar 2,37 kali lipat.
= 27 : 64 Kemudian, sebagai penanganan lanjutan,
disarankan untuk membuat siswa memikirkan
Penjelasan dan Hal yang Perlu Diingat hubungan antara rasio luas permukaan dan
rasio volume dengan membandingkannya
1. Penjelasan terhadap 1 dengan rasio diameter (rasio kesamaan).
Piramida Raja Khufu diperkirakan telah 3. Penjelasan
dibangun sekitar 2600 SM dan merupakan Terapkan formula ke hal-hal di sekitar Anda
bangunan tertinggi di dunia hingga Menara
untuk merasakan sendiri mengenai volumenya.
Eifel di Paris dibangun pada tahun 1889. Di
Bola tenis meja berdiameter 4 cm, dan bola voli
sini,volumenya dibandingkan dengan volume
(bola nomor 4 untuk siswa SMP) berdiameter 20
Tokyo Dome. Dalam hal ini, guru juga dapat
cm.
230 Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII