Page 233 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

Pertanyaan Serupa
Volume Bola
Carilah luas permukaan dan
Sebuah wadah A berbentuk setengah bola dengan jari-jari 5 cm. Wadah B
berbentuk tabung dengan jari-jari alas 5 cm dan tinggi 10 cm. Ketika kita volume bangun ruang yang
menuangkan air ke dalam wadah B menggunakan wadah A, tiga wadah
A mengisi wadah B. Hitunglah volume setengah bola berdasarkan hasil dibentuk dengan membagi bola
percobaan ini.
berjari-jari 6 cm menjadi empat O
B 1 2 3 bagian yang sama pada dua
A
bidang yang melewati pusat O,
seperti yang ditunjukkan pada
gambar berikut.

Pada , kita dapat melihat bahwa volume setengah
1
bola A adalah 3 volume silinder B. Berdasarkan Luas permukaan 72π cm 2
fakta tersebut, jika setengah bola memiliki jari-jari r 2r cm
cm, dan volume V cm 3 , maka kita dapat menghitung Volume 72π cm 3
volumenya berdasarkan volume tabung berjari-jari r
dan tinggi 2r,
1 r cm
V = (π × r 2 × 2r × ) × 2
3 3. Penjelasan Soal 2
1 BAB 6
= × 2 × 2 × π × r 2 × r r 2 × r
3
= r × r × r Melihat kembali pembelajaran tentang
4
= πr 3
3 = r 3 │ Bangun Ruang
benda putar di halaman 207 buku pelajaran, dan
buatlah sketsa untuk mencari luas permukaan
PENTING
Volume Bola setengah bola.
Volume bola berjari-jari r adalah V cm 3 , dengan rumus
4
V = πr 3
3 4. Penjelasan
Soal 3 Hitunglah volume bola berjari-jari 4 cm. Dengan melakukan percobaan di mana
air atau pasir dimasukkan ke dalam wadah
Soal 4 Hitunglah volume bangun ruang di Soal 2 di halaman sebelumnya.
dan memperhatikan hasilnya, hubungan
BAB 6 Bangun Ruang 225
antara volume belahan dan volume silinder
secara intuitif ditemukan, dan volume belahan
Jawaban diperoleh berdasarkan volume silinder. Ada
baiknya untuk melihat kembali eksperimen
volumetrik piramida dan kerucut yang dilakukan

di [Q] pada halaman 222 buku pelajaran.
3
Volume tabung B adalah π × 52 × 10 = 250 π (cm ).
Volume setengah bola A adalah sepertiganya 5. Volume bola
karena wadah ini hanya dapat diisi dengan tiga Dari [Q], secara intuitif siswa diberi
cangkir. pemahaman bahwa volume setengah bola
1
Oleh karena itu, volume setengah bola A adalah adalah dari volume silinder. Artinya, volume
1 250 3
250π × = π (cm )
3
3 3 2
bola adalah dari volume silinder πr × 2r, dan
2
Soal 3 3
4 256 rumus volume bola diturunkan berdasarkan ini.
3
3
π × 4 = π (cm )
3 3 Juga, karena volume bola
2
Soal 4 adalah dari volume tabung
3
4 3 1 3 tempatnya, dan volume kerucut
3 × = 18π (cm ) 1
3 2 adalah dari tabung yang
3
sama, rasio volume kerucut, bola,
dan tabung adalah 1 : 2 : 3. Ini secara singkat
disebutkan di halaman 213, tetapi Anda dapat
memeriksanya di [Coba] di halaman berikutnya.
Bab 6 Bangun Ruang 225