Page 228 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

Jawaban
Cermati
Panjang Tali Busur dan Luas Juring
Cermati
Diberikan sektor dengan jari-jari r cm dan Berpikir matematis
panjang tali busur l cm. Luas juring adalah L j Kita pikirkan bahwa menghitung
luas sektor serupa dengan lingkaran
cm 2
1
1 Seperti tampak pada gambar di bawah ini, bangun dipandang sebagai hasil
pengubinan potongan-potongan juring. Juring dipotong-potong kecil sama
besarnya berbentuk empat persegi panjang. Hasil bentukannya berupa empat
persegi panjang. Bagian juring mana yang ukurannya sama dengan panjang dan
lebar empat persegi panjang?
൒ Jari-jari
ܘ r cm
Dipotong kecil-kecil
dengan ukuran sama,
ހͷ௕͞÷2
Panjang tali busur : 2 kemudian diubinkan
l cm
Jika jari-jari juring adalah r cm, panjang tali 2 Seperti ditunjukkan gambar di bawah ini, bangun dipandang sebagai hasil
pengubinan potongan-potongan juring. Potongan tersebut berbentuk
2
busur adalah l cm, dan luas adalah S cm , maka segitiga sama besarnya. Bagian mana dari juring yang ukurannya sama
dengan panjang dan lebar empat persegi panjang?
1 1 r cm
S = r × l = lr
2 2
2 l cm
൒
Jari-jari
ܘ
Berdasarkan 1 dan 2, dapat disimpulkan berikut ini.
Mirip dengan
Jika jari-jari juring r cm, rumus luas
ހͷ௕͞
Panjang tali busur panjang tali busur l cm, r cm segitiga.
dan luas adalah L cm 2 , L cm
Jika jari-jari juring adalah r cm, panjang tali 1
L = l r l cm
2
busur adalah l cm, dan luas adalah S cm , maka 3 Hitunglah luas juring yang berjari-jari 4 cm dan panjang tali busur 6π cm.
2
1 1
S = × l × r = lr
2 2 220 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
3
1
S = × 6π × 4 Dari hal-hal ini, buat agar siswa dapat
2
= 12π (cm ) menemukan bahwa luas permukaan juring
2
dapat ditemukan dengan 1 × (panjang tali
Penjelasan dan Hal yang Perlu Diingat 2
busur) × ( jari-jari)
19. Penjelasan 3
18. Penjelasan untuk panjang tali busur dan 1
luas juring, cara pikir matematis 1 Jika menggunakan persamaan S = lr,
2
Pada [1] dari hal yang pernah dipelajari maka tanpa mencari sudut pusat juring pun,
di kelas 6 SD mengenai membagi lingkaran luas juring dapat dicari dari panjang tali busur
menjadi 16, 32, 64…bagian sama rata lalu dan jari-jari, oleh karenanya praktis digunakan
menyusun ulang secara berderetan, maka akan saat mencari luas selimut kerucut.
terbentuk bangun yang mendekati persegi Pada buku pelajaran halaman 216-219,
panjangseperti halnya hal ini mengantarkan dibahas mengenai kegiatan memikirkan
pada persamaan luas lingkaran, pikirkan cara mencari luas selimut kerucut dengan
mengenai luas juring. (cara berpikir analogi)
berdasarkan jaring-jaring bangun, namun di
Pada [2], karena merupakan bagian dari situ tidak digambarkan mengenai cara pikir
lingkaran konsentrus, maka jika dibayangkan 1
bahwa semuanya diluruskan maka akan yang menggunakan persamaan S = 2 lr. Pada
membentuk bangun yang mendekati segitiga, saat melakukan pembelajaran mengenai ”Luas
dan dari situ, dipikirkan mengenai luas uring dan panjang tali busur”, tentunya ada juga
permukaan juring. siswa yang berpikiran untuk menggunakan
persamaan ini.

220 Buku Panduan Guru Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII