Page 223 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

3. Pi π
Rasio keliling terhadap garis tengah lingkaran menghasilkan satu nilai, yaitu Tegaskan kembali arti pi dan buat
3,14159265389793238462643383279…, bilangan ini berlanjut tak terhingga,
dan dinyatakan dalam huruf Yunani π. mereka memahami bahwa itu diekspresikan
menggunakan huruf Yunani π karena itu
Contoh 1 Pada lingkaran berjari-jari r cm,
(Keliling)
kelilingnya adalah K cm, dan adalah bilangan yang tidak dapat diekspresikan
K = (garis tengah) × π
luasnya adalah L cm 2 .
= (r × 2) × π sebagai bilangan desimal atau pecahan. Harap
= 2πr
(Luas lingkaran) dicatat bahwa ini adalah pertama kalinya
L = (jari-jari) × (jari-jari) × π
= r × r × π bagi siswa untuk mengekspresikan konstanta
=πr 2
menggunakan huruf.
π berbeda dengan huruf dalam bentuk aljabar dan persamaan yang telah kita
pelajari sebelumnya. π menyajikan bilangan tertentu. Oleh karena itu, dalam Ajari siswa ke depannya untuk meng-
perkalian kita tulis setelah bilangan dan sebelum huruf.
gunakan π untuk menyatakan pi, dan menulis
Catatan Kita gunakan π untuk menyatakan rasio keliling terhadap garis tengah.
π setelah angka dan sebelum huruf lain, seperti
Secara umum, jika d menyatakan garis tengah, r 2πr dalam rumus luas.
menyatakan jari-jari, K adalah keliling, dan L adalah luas,
r cm
maka,
K = 2πr L = πr 2 S cm 2
l cm BAB 6 4. Penjelasan Contoh 1 dan Soal 3
Rumus untuk panjang keliling dan luas
Catatan r, K, dan L adalah huruf pertama dari radius (jari-jari), keliling, luas lingkaran.
dinyatakan menggunakan huruf. r, dan l, S
Soal 3 Hitunglah panjang keliling dan luas lingkaran yang berjari-jari 7 cm.
masing-masing digunakan untuk menyatakan
│ Bangun Ruang
Soal 4 Hitunglah luas permukaan bangun ruang berikut ini. jari-jari, keliling, dan luas.
2 cm
Jelaskan juga agar siswa mengerti bahwa
1 2
hurif ini berasal dari inisial istilah bahasa
8 cm
5 cm
Inggrisnya (lihat di bagian perhatian) dan buat
6 cm
siswa memahami mengapa huruf-huruf ini
umum digunakan.
BAB 6 Bangun Ruang 215
Tegaskan bahwa jika π yang ada pada
panjang keliling 14π cm dan luas 49π cm yang
2
Jawaban ada pada [Soal 3] diganti dengan 3,14, maka
nilai estimasinya dapat ditentukan.
Soal 3
5. Penjelasan Soal 4 (2)
Jika panjang keliling adalah l cm, luas adalah S
cm , maka Ini adalah soal mencari luas permukaan
2
K = 2π × 7 L = π × 7 2 dengan menggunakan π. Diharapkan siswa
2
= 14π (cm) = 49π (cm ) sudah memahami dengan baik untuk
menghitung dengan menggunakan jarring-
Soal 4 jaring seperti yang dilakukan hingga saat
(1) Luas alas = 6 × 6 = 36 (cm ) ini. Selain itu, bandingkan persamaan yang
2
Luas selimut = (6 × 8) × 4 menggunakan 3,14 dan π untuk membahas
2
= 192 (cm ) manfaat menggunakan π.
Luas permukaan = 192 + 36 × 2
2
= 264 (cm )
(2) Luas alas = π × 2 = 4π (cm )
2
2
Luas selimut = (2π × 2) × 5
2
= 20π (cm )
Luas permukaan = 20π + 4π × 2
= 28π (cm )
2
2cm
(2∏*2)cm
5cm
Bab 6 Bangun Ruang 215