Page 225 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

135
L = π × 4 ×
2
Marilah kita cermati luas juring untuk menghitung luas permukaan kerucut. 360
2
= 6π (cm )
Contoh 3 Seperti ditunjukkan di bawah ini, tanpa mengubah jari-jari juring, ketika kita
menggandakan sudut pusat juring dua kali, tiga kali, dan seterusnya, maka
panjang tali busur dan luas juring juga akan berlipat dua kali, tiga kali, dan
8. Penjelasan Contoh 3
seterusnya.
Ａ
a b c
Ａ Ａ Memahami secara intuitif bahwa sudut
90° 135°
45° Ｂ Ｂ Ｂ pusat dan tali busur, sudut pusat dan luas pada
Ｏ Ｏ Ｏ
juring masing-masingnya memiliki hubungan
Berdasarkan Contoh 3, kita dapat menyimpulkan berikut ini. berbanding lurus.
Pada lingkaran, panjang tali busur juring berbanding lurus dengan
ukuran sudut dalam. Luas juring berbanding lurus dengan ukuran sudut 9. Penjelasan Soal 6
dalam.
Dengan berdasarkan [contoh 3], mema-
Soal 6 Pada lingkaran, apakah kita dapat menyimpulkan bahwa luas juring
hami bahwa panjang tali busur dan luas
berbanding lurus dengan panjang tali busur juring tersebut?
Soal 7 Untuk juring dengan jari-jari 6 cm dan sudut dalam 120º, jawablah permukaan juring juga berada dalam hubungan
pertanyaan berikut ini.
1 Jika juring dan lingkaran mempunyai jari-jari berbanding lurus. Hal ini terhubung dengan
yang sama, berapa kali luas juring lingkaran 6 cm cara mecari permukaan selimut kerucut (Buku
sama dengan luas lingkaran? 120º BAB 6
2 Hitung luas juring. Ｏ pelajaran halaman 219 ”Pemikiran Tuti”).
3 Hitung panjang tali busur. │ Bangun Ruang
10. Penjelasan Soal 7
PENTING
Panjang Tali Busur dan Luas Juring
Diberikan juring dengan jari-jari r cm dan sudut Jika dipikirkan dengan lingkaran sebagai
dalam aº. Panjang tali busur adalah l cm dan luas Ｏ
juring adalah L j cm 2 , r cm 120
a
a aº dasarnya, maka sudut pusat juring adalah
l = 2πr × 360 , L j = πr × 360 L j cm 2 360
2

kalinya sudut pusat lingkaran. Oleh karenanya,
l cm
Soal 8 Hitunglah panjang tali busur dan luas juring dengan jari-jari 4 cm dan sudut panjang tali busur dan luas permukan juring
dalam 135º.
yang juga berbanding lurus dengan sudut
BAB 6 Bangun Ruang 217 pusatnya pun, masing-masing didapat dengan
mengalikan panjang lingkar lingaran dan
luas lingkaran dengan perbandungan yang
Jawaban 120
sama yaitu . Ini adalah pertanyaan untuk
360
Soal 6 memahami mengenai hal tersebut.
Jika panjang tali busur menjasi 2 kali lipat, 3
11. Persamaan panjang dan luas permukaan
kali lipat…dst, maka luas pun akan menjadi
juring
2 kali lipat, 3 kali lipat…dst. oleh karenanya,
dapat dikatakan bahwa luas permukaan juring Menyusun persamaan panjang tali busur
berbanding lurus dengan panjang tali busurnya. dan luas permukaan juring dengan berdasarkan
pembelajaran pada [contoh 3] dan [soal 7].
Soal 7 Persamaan bisa diturunkan dari pola pikir yang
120 1 1 diperlihatkan [soal7] pada nomor 10 , namun
(1) = , maka kali lipat menurunkan persamaan yang menggunakan
360 3 3 perbandingan seperti di bawah ini juga bisa
1
2
(2) π × 6 × = 12π (cm ) dilakukan.
2
3
1 Sudut pusat lingkaran adalah 360°, jika
(3) 2π × 6 × = 4π (cm) dipikirkan bentuk juring dengan panjang tali
3 busur 2πr, karena sudut pusat juring a dan panjang
Soal 8 tali busur l adalah berbanding lurus, maka
Jika panjang tali busur juring adalah l cm, dan a : 360 = l : 2πr
luas adalah S cm , maka 360 = 2πr × a
2
135 a
l = 2π × 4 × l = 2πr ×
360 360
= 3π (cm) Adalah juga sama halnya dengan persamaan
luas permukaan juring.
Bab 6 Bangun Ruang 217