Page 318 - MATEMATIKA-BG-KLS-VII_Spread

Balon Percakapan
Jadi … Himpuman Pemasangan “Anom → Pencak Silat”
Representasi untuk relasi dapat pula anak olahraga semua pasangan jika ditulis dalam pasangan berurutan
berurutannya adalah:
adalah
gemar {(A, P), (A, S), (B, C), (B, S), (Anom, Sepak Takraw) disingkat (A, S)
dengan memakai cara yang paling abstrak (Anom) A V (Voli) (I, V), …, (U, S)}
yakni cara yang formal, yaitu dengan memakai (Binsar) B C (Catur)
simbol himpunan pasangan berurutan. Metode (Ihsan) I P (Pencak
(Made) M Silat)
penyajian ini dikenalkan melalui percakapan (Ujang) U
balon. Gambar 1 Diagram Panah
Soal 2 Perhatikan tabel pada , kemudian buatlah diagram panah untuk relasi
berikut.
Jawaban (1) Relasi “tidak gemar” dari kumpulan siswa ke kumpulan olah raga.
(2) Relasi “digemari” dari kumpulan olah raga ke kumpulan siswa.
(3) Relasi “tidak digemari” dari kumpulan olah raga ke kumpulan siswa.
Soal 2 Tuliskan pula relasi di atas memakai himpunan pasangan berurutan
seperti pada “Balon percakapan.”
Berpikir secara beragam yang bersumber dari
satu tabel yang sama dilatihkan melalui soal ini. Soal 3 Kumpulan A terdiri dari bilangan 1, 2, 3, 4, dan 5. Kumpulan B terdiri dari
bilangan 2, 3, 4, dan 5.
(1) Anom tidak gemar voli (1) Dengan memakai relasi “kurang dari” dari kumpulan A ke kumpulan B,
Anom tidak gemar catur lengkapilah tabel berikut dengan tanda “√” jika memenuhi dan tanda “x”
jika tidak memenuhi.
Binsar tidak gemar voli Kurang Dari 2 3 4 5
Binsar tidak gemar pencak silat 1 √ √ √ √
…. 2 x √ ... ...
...
...
...
3 ...
Ujang tidak gemar pencak silat. Kumpulan A 4 ... ... ... ...
(2) Voli digemari Ihsan 5 ... ... ... ...
Catur digemari Binsar (2) Berdasarkan hasil dari (1), sajikanlah relasi tersebut dengan diagram
panah.
Catur digemari Ihsan (3) Buatlah diagram panah apabila relasinya diubah menjadi “lebih dari.”
Catur digemari Made
Soal 4 Buatlah Diagram Panah untuk masing-masing relasi berikut.
… (1) Relasi “Dua Kali Dari”
Sepak takraw digemari Ujang (2) Relasi “Setengah Dari”
(3) Voli tidak digemari Anton
Voli tidak digemari Binsar
307 Matematika untuk Sekolah Menengah Pertama Kelas VII
Voli tidak digemari Made
…
Pencak Silat tidak digemari Ujang (2) Diagram panahnya
Penyelesaian dengan memakai simbol
himpunan: A Kurang Dari B
(1) {(A, V), (A, C), (B, V), (B, P), (M, V), (M, P), (U, V), 1 2
(U, C), (U, P)} 2
(2) {(V, I), (C, B), (C, I), (C, M), (P, A), (P, I), (S, A), (S, 3 3
B), (S, I), (S, M), (S, U)} 4 4
(3) {(V, A), (V, B), (V, M), (V, U), (C, A), (C, U), (P, B), 5 5
(P, M), (P, U)} Melaui soal ini, siswa dikenalkan apabila
Catatan: Penulisan tanda { } untuk himpunan dalam relasi diperbolehkan ada anggota
dan anggota yang berupa (…, …) merupakan himpunan A tidak memiliki pasangan.
hal yang baru dikenal oleh siswa. Penegasan,
perhatian, serta pengulangan sangat diperlu- (3) Jawaban soal ini serupa namun memakai
kan agar siswa menjadi terbiasa dengan relasi “lebih dari.”
penggunaan simbol yang sangat abstrak ini.
Soal 4
Soal 3 (1) dan (2). Soal ini mengenalkan adanya relasi
Dari ebelumnya relasi terkait konteks satu-satu (injektif)
s
kehidupan yang dikenal siswa, Soal 3 mulai A B A B
mengenalkan konsep relasi dalam matematika. Dua Kali Dari Setengah Dari
Himpunan yang dilibatkan sangat sederhana –2 –2 –2 –2
karena yang diutamakan adalah konsep –1 –1 –1 –1
relasinya saja. 0 0 0 0
(1) Urutan jawaban dimulai dari baris kedua. 1 2 1 2 1 2 1 2
, , , , , , , , , , , , ,
(3) Jawaban: Persegi Panjang  12, …
310