Page 7 - PJ Struktur Aljabar_Kelompok Ke 5_PSPM C 2019
P. 7
B CYCLES
Defenisi B-1
merupakan permutasi dari himpunan A, dikatakan Cycle jika mempunyai paling banyak
1 orbit yang mengandung lebih dari 1 elemen. Selanjutnya panjang cycle didefenisikan
sebagai banyaknya unsur/elemen dari orbit tersebut.
Contoh 1
= ( )
( ) = 2 ; ( ) = 3 ; ( )= 4 ; ( )= 1 maka * +
( ) = 5 maka * +
Dapat dilihat bahwa mempunyai 1 orbit yang mengandung lebih dari 1 unsur, dan dapat
tulis sebagai = (1,2,3,4). Panjang cycle sama dengan 4
Contoh 2
( )
Dapat diperiksa bahwa merupakan Cycle dan dapat ditulis sebagai = (1,3,6) dengan
panjang cycle 3
Contoh 3
( )
Dapat diperiksa bahwa juga merupakan Cycle dan dapat ditulis sebagai ( )
= (3,5,4,1) = (5,4,3,1) = (4,1,3,5) dengan panjang cycle adalah 4
4
