Page 8 - PJ Struktur Aljabar_Kelompok Ke 5_PSPM C 2019

Contoh 4

( )

( ) = 3 ; ( ) = 6 ; ( )= 1 maka * +

( ) 2 maka * +

( ) = 7 ; ( ) = 5 ; ( )= 4 maka * +

Dapat dilihat memiliki 2 orbit yang mengandung lebih dari 1 unsur yaitu dan ,

sehingga bukan cycle

Contoh 5

( )

Dapat diperiksa bahwa bukan merupakan cycle karena memiliki 3 orbit yang

mengandunglebih dari 1 unsur yaitu dan hal itu dapat dilihat pada berikut ini:

( ) = 3 ; ( ) = 6 ; ( )= 1 maka * +

( ) = 8 ; ( ) = 2 maka * +

( ) = 7 ; ( ) = 5 ; ( )= 4 maka * +

Jadi ( ) = (1,3,6) (2,8) (4,7,5)

Cycle-cycle (1,3,6);(2,8);(4,7,5) yang saling asing dapat disajikan sebagai berikut :

(1,3,6) = ( )

(2,8) = ( )

(4,7,5) = ( )

Dapat diperiksa bahwa penggandaan dari (1,3,6) (2,8) (4,7,5) akan menghasilkan

( )

Contoh :

Misalkan dalam suatu permutasi f berbentuk

f = ( )

Perhatikan

 orbit dari 1 hanya terdiri dari : 1 = 1f

5