Page 116 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

CONTOH 6.2 :

Dari sistem yang dinyatakan keluarannya dalam persamaan (6-25) dan (6-26),
maximum overshoot adalah 20 % dan settling time tidak lebih dari 2 detik.

Tentukanlah rasio redaman () dan kecepatan sudut alamiah ( ).
n
JAWAB :

Diketahui t  2 dan maximum overshoot = 20 %. Dari Gambar 6.10 diketahui
s
bahwa maximum overshoot = (M - 1) sehingga dengan menggunakan persamaan
p
(6-30) diperoleh :

−
−
Maximum overshoot = M - 1 = 1 + e −  / 1  2 - 1 = e −  / 1  2
p
−
Dari soal diketahui bahwa e −  / 1  2 = 20 % = 0,2 atau :
− 
= ln 0,2
1  2
−
 = - (ln 0,2) 1 − 2

2
2
2
 2  = (ln 0,2) (1-  )
2
2
2
2
( + (ln 0,2) )  = (ln 0,2)
maka :
(ln ) 2 , 0 2
 = = 0,456
 2 + (ln ) 2 , 0 2
Dari persamaan (6-31) diperoleh :
4
t   n sehingga :
s

4 4
 = = = 4,386
n
t  s , 0 . 2 456

6.6 UNJUK KERJA KEADAAN MANTAP

Tinjaulah diagram kotak dari suatu sistem pengaturan lingkar tertutup yang

umum berikut ini.

Unjuk Kerja Sistem Pengaturan
114