Page 119 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

1
e = ................................................................................................ (6-41)
ss
K a
dalam hal ini :

2
K =  G (s  ) ..................................................................................... (6-42)
lim s
a
s → 0
K disebut konstanta percepatan dari sistem. Jika G(s) mempunyai lebih dari
a
dua kutub pada titik asal maka e = 0
ss

LATIHAN 6.1

1. Dengan menggunakan teorema nilai akhir, tunjukkan bahwa kesalahan keadaan
mantap terhadap masukan lereng satuan dari sistem orde kedua seperti yang

 2
dinyatakan dalam persamaan (6-27) adalah e =  n .
ss

2. Fungsi alih dari sistem orde kedua seperti yang dinyatakan dalam persamaan (6-

25) mempunyai  = 1. Hitunglah persamaan untuk c(t).

3. Ulangi pertanyaan soal nomor 2 di atas untuk  = 1,5.
4. Dari sistem orde kedua seperti yang dinyatakan dalam persamaan (6-25)

diketahui maximum overshoot = 10 %. Hitunglah nilai rasio redamannya.
5. Dari tanggapan suatu sistem orde pertama terhadap masukan tangga satuan

tunjukkan bahwa untuk waktu naik (rise time, t ) dari 10 % sampai 90 %, t =
r
s
T
settling time, maka t = 2,2  dan t = 4  untuk  = = konstanta waktu
r
s
K + 1
dari sistem.
6. Dalam suatu sistem pengaturan dengan umpan balik langsung diketahui :

108
G(s) = .
s 2 ( + 4 )(s 2 + 3 + 12 )
s
s
Hitunglah kesalahan keadaan mantap jika masukannya berupa :

a. Fungsi tangga satuan
b. Fungsi lereng satuan

c. Fungsi parabolik satuan

Unjuk Kerja Sistem Pengaturan
117