Page 81 - MODUL DARING SISTEM PENGATURAN_Neat

.
x + 7 x + 14 x + 8 x = u
1
2
3
3
Jika disusun ulang maka diperoleh :
.
x = x = 0 . x + 1 . x + 0 . x + 0 . u
3
2
1
2
1
.
x = x = 0 . x + 0 . x + 1 . x + 0 . u
2
2
1
3
3
.
x = - 8 x - 14 x - 7 x + 1 . u
3
2
3
1
Dalam bentuk matriks persamaan keadaannya adalah :
 . 
 x . 1   0 1 0  x 1  0 



x
 x  = 0 0 1    + 0 u ............................................... (4-23)
 . 2     2   
 x  −8 −14 −  7 x   1  


  3    3

Persamaan (4-23) adalah persamaan keadaan yang diminta.
Keluaran sistem di atas adalah y = x atau :
1
x 1 

y =  1 0  0 x 2 


x 

 3
Jadi terlihat bahwa :
 0 1 0  0 



A = 0 0 1   , B = 0 , C =  1 0  0 dan D = 0



−8 −14 −  7  1  



LATIHAN 4.1

1. a. Ulangi mengerjakan Contoh 4.2 dengan mengambil x = , x =  dan x =
2
3
1
d .
dt
b. Dari sistem pada Contoh 3.2, tentukanlah persamaan keadaannya apabila x
1
dx
= x dan x = .
2
dt

Metode Ruang-Keadaan
80