Page 26 - Diktat XI

20

Pelatihan 2.1

1. Tentukan banyak pasang pakaian yang dapat dikenakan seorang siswa
apabla ia mempunyai 5 celana panjang dan 8 kemeja.

2. Dari angka –angka 0,1,2,3,4,5,dan 7 akan dibentuk bilangan ribuan dan
tidak boleh angka yang sama. Tentukan:

a. Banyak bilangan yang dapat terjadi
b. Banyak bilangan ganjil yang dapat terjadi, dan

c. Banyak bilangan yang kurang dari 4.000 yang dapat terjadi

3. Misalkan dari kota A ke kota B ada tiga jalan yang dapat dilalui dan dari
kota B ke kota C ada lima jalan yang dapat dilalui. Tentukan banyak

jalan yang mungkin dapat dilalui untuk bepergian dari kota A ke kota C
melalui kota B.
4. Hitung nilai berikut .

50! 10! 20!
a. b. c.
48! 4!.3!.2! (20−3)!

3. Permutasi
Permutasi adalah banyak cara untuk menyusun n unsur yang berbeda dalam

urutan bertentu tanpa ada unsur yang diulang dari unsur-unsur tersebut.

Untuk Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut:
a. Permutasi dari unsur-unsur yang berbeda

Banyak permutasi k dari unsur yang tersedia dinotasikan dengan

!

( , ), dimana Rumusnya adalah : = ( − )! , ≤

b. Permutasi yang memuat beberapa unsur yang sama
Banyak permutasi n unsur yang memuat k1 unsur yang sama, k2 unsur

yang sama, k3 unsur yang sama, dan seterusnya hingga kn unsur yang
sama , dengan k1 + k2 + k3 +…. + kn = n, dapat ditentukan dengan rumus

berikut :

!
(k1 + k2 + k3 +⋯.+ kn) =
k1 ! k2 ! k3!….kn!
c. Permutasi siklik

Permutasi siklis biasanya digunakan untuk menghitung banyak cara yang

dapat dibuat dari susunan melingkar. Rumusnya ( ) = ( − 1)!