Page 27 - Diktat XI

21

4. Kombinasi

Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari
suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.

!

Banyaknya kombinasi Rumusnya = ( − ). ! , ≤

1. Dari angka-angka 1,2,3,4,5,7,8, dan 9 akan dibentuk bilangan yang
terdiri atas empat angka yang berbeda. Tentukan banyak susunan

bilangan yang terbentuk

2. Tentukan banyak kata yang dapat disusun dari semua huruf pada kata “
PENCACAHAN”

3. Tujuh siswa pengurus OSIS suatu sekolah dengan Aldi, Tiara, dan Yusuf
ada di dalamnya., akan duduk mengelilingi meja bundar. Tentukan

banyak susunan posisi duduk yang terjadi jika Aldi,tiara dan yusuf harus
duduk berdampingan.

4. Suatu rapat dihadiri oleh 10 orang anggota. Pada kesempatan ibi dipilih

3 orang untuk berbicara. Berapa banyak cara untuk memilih ketiga orang
tersebut

Penyelesaian :
1. Cara 1

Dengan menggunakan aturan erkalian, banyak susunan bilangan yang
terdiri atas empat angka yang berbeda adalah 7 x 6 x 5 x 4 = 840

Cara 2

7!
7
Rumus = (7−4)! = 7! = 7.6.5.4.3! = 7.6.5.4 = 840
4
3!
3!
2. Pada kata “ PENCACAHAN” terdapat 10 huruf dengan 2 huruf N, 3
huruf A, dan 2 huruf C. Banyak kata yang dapat disusun adalah
10! 10 9 8 7 6 5 4 3!
= = = 10.9.8.7.6.5 = 151.200
2! 3! 2! 3! 2! 2!
Jadi, banyak kata yang dapat disusun dari semua huruf pada kata
PENCACAHAN adalah : 151.200 kata

3. Jika Aldi, Tiara, dan Yusuf harus duduk berdampingan, mreka bertiga

dianggap satu unsur dalam susunan siklis, maka jumlah dalam susunan