Page 4 - PENGDEFINISIAN INTEGRAL (Magang Enggar MPMAT)

Gambar 3. Jumlahan Darboux Atas

Gambar 4. Jumlahan Darboux Bawah

Selanjutnya, akan dibahas tentang integral Darboux bawah dan integral Darboux atas sebagai

berikut. Diberikan [ , ] = ( : partisi pada [ , ]) didefinisikan :

( ) = { ( , ): [ , ]} dan ( ) = { ( , ): [ , ]}

Dengan

( ) disebut dengan integral darboux bawah fungsi f pada [a,b]

( ) disebut dengan integral darboux atas fungsi f pada [a,b]

Definisi (fungsi terintegral)

Diberikan fungsi : → ℝ sebuah fungsi terbatas dengan = [ , ]. Fungsi f dikatakan terintegral

(Riemann/Darboux) pada I jika

( ) = ( ) =

Nilai M disebut integral fungsi f pada [a,b] dinyatakan dengan

= ∫ atau = ∫ ( )

Definisi (pertisi penghalus)