Page 7 - 수학(하)

개 념 01 집합의 뜻과 표현

. 1 집합과 원소

) 1 집합
주어진 조건에 의하여 그 대상을 분명히 알 수 있는 것들의 모임을 집합이라 한다.

) 2 원소

집합에 속하는 대상 하나하나를 그 집합의 원소라 한다.

3) 원소의 표현
,
,
1 ]g 일반적으로 집합은 영어의 알파벳 대문자 ,AB C g로 나타내고,
,
,
원소는 알파벳 소문자 ,ab c g로 나타낸다.
2 ]g a 가 집합 A 의 원소일 때, a 는 집합 A 에 속한다고 하며 이것을 기호로 a ! A 와 같이 나타낸다.
3 ]g b 가 집합 A 의 원소가 아닐 때, b 는 집합 A 에 속하지 않는다고 하며
이것을 기호로 b g A 와 같이 나타낸다.

) 4 공집합 z ]g 의 표현

원소가 하나도 없는 집합을 공집합이라 하고, 이것을 기호로 z 와 같이 나타낸다.

) 5 원소의 개수의 표현
원소가 유한개인 집합을 유한집합이라 하고, 유한집합이 아닌 집합을 무한집합이라 한다.
P
유한집합 A 의 원소의 개수를 기호로 n A 와 같이 나타낸다.
]g
0
이때 공집합은 원소가 없으므로 n z = 이다.
]g

. 2 집합의 표현 방법

) 1 원소나열법

집합에 속하는 모든 원소를 ", 안에 나열하여 집합을 나타내는 방법을 원소나열법이라 한다.
1 ]g 나열하는 순서는 관계없다.
2 ]g 같은 원소는 중복하여 쓰지 않는다.
3 ]g 원소의 개수가 많고 일정한 규칙이 있을 때는 원소의 일부를 생략하고 g[\을 사용하여 나타낼 수 있다.

) 2 조건제시법
집합의 원소들이 갖는 공통 성질을 조건으로 제시하여 집합을 나타내는 방법을 조건제시법이라 한다.

3) 벤다이어그램
집합을 원이나 사각형 등을 이용하여 그림으로 나타내는 방법을 벤다이어그램이라 한다.

002 Ⅳ. 집합과 명제