Page 67 - 수학(상)

등급 UP 05 가우스함수의 그래프 극복 하기

. 1 가우스기호
) 1 가우스 기호 6@ 의 뜻
실수 x 에 대하여 x 보다 크지 않는 최대의 정수를 x 5? 로 나타내고, 6@ 를 가우스 기호라 한다.
즉 가우스 기호 6@ 는 정수를 만드는 기계이다.
1
따라서 정수 n 에 대하여 n # x < n + 이면 x = n 이 성립한다.
5?
) 2 x 5?의 값을 수직선에 표현하기
다음 그림과 같이 x 5? 의 값은 수직선에서 x 의 왼쪽에 있는 정수값이다.

이때 x 가 정수이면 정수 자신이다. 짜잘한 TIP
?
?
- 5 . 17 =- 2 5 . 03 = 0 5 . 17 = 1 1 ]g .17 = 1 + . 0 7 이므로
?
즉 1 에서 .07 을 더해야 하므로
- 2 - 1 O 1 2 . 07
- . 17 . 03 . 17 1 2
) 3 가우스 기호의 성질 . 17
1
2 ]g - . 17 =-- . 0 7 이므로
5
예를 들어 .53 = 5 5 + . 0 3 = 5 + 5 . 03 = 5 + 0 = 이고 즉 - 에서 .07 을 빼야 하므로
?
5
?
?
1
5
5
6
?
?
- 5 . 53 = -- . 0 3 =- + - 5? 5 . 03 =- - 1 =- 이므로 - . 07
5
x = 정수
x ! 정수 이다.
6 정수 ! @ ! , x 5 ? 6 x ! 정수@ = 5 ? - 2 - 1
- . 17
즉 정수부분은 미리 가우스 기호 밖으로 내 보낼 수 있다.
]g
2. 가우스함수 y = 6 f x @의 그래프 그리기
x
x
예를 들어 y =- 5? 의 그래프를 그리면
2단계 y = n (n 은 정수 )의 3단계 두 그래프의 교점과
x
1단계 y = 의 그래프를 그린다.
그래프를 그린다. 수선의 발을 표시한다.
y y y
4 4 4
y = x y = x y = x
3 3 3
2 2 y = n 2 y = n
1 1 1
O O O
- 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 x - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 x - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 x
- 1 - 1 - 1
- 2 - 2 - 2
- 3 - 3 - 3
- 4 - 4 - 4
x
4단계 두 그래프의 교점과 5단계 그림과 같이 음영을 6단계 y = 의 그래프에서
수선의 발을 이어준다. 표시한다. 음영부분만큼 빼준다.
y y
4 4
3 y = x 3 y = x
x
2 y = 5? 2
x
1 1 y = 5? y x x
1 y =- 5?
O O
- 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 x - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 x g g
- 1 - 1 - 4 - 3 - 2 - 1 O 1 2 3 4 x
x
- 2 y = - 2
- 3 - 3
x
y = 5?
- 4 - 4
062 Ⅱ. 방정식과 부등식