Page 63 - 수학(상)

등급 UP 03 다항함수의 그래프 극복하기

. 1 다항함수의 그래프 쉽게 그리기
) 1 다항함수의 최고차항의 계수가 양수일 때
좌표평면의 제1사분면에서 시작하여 방향으로 다음과 같이 차수별로 그린다.

1 차함수 2 차함수 3 차함수

x
y =- 1 y = ] x - 1 ]g x - 2g y = ] x - 1 ]g x - 2 ]g x - 3g
y y y
제 1 사분면 제 1 사분면 y = ] x - 1 ]g x - 2g 제 1 사분면
y =- 1 y = ] x - 1 ]g x - 2 ]g x - 3g
x
하나 하나 셋 둘 하나
둘
O 1 2 3 x
O 1 x
- 1 O 1 2 x

2) 다항함수의 최고차항의 계수가 음수일 때

좌표평면의 제 4 사분면에서 시작하여 방향으로 다음과 같이 차수별로 그린다.

1 차함수 2 차함수 3 차함수
x
y =- + 1 y =-] x - 1 ]g x - 2g y =-] x - 1 ]g x - 2 ]g x - 3g
y y y
y =-] x - 1 ]g x - 2g
y =-] x - 1 ]g x - 2 ]g x - 3g
둘
x
셋
1 y =- + 1 O 1 2 x
O 1 x 둘 제 4 사분면 하나 O 1 2 3 x
제 4 사분면 제 4 사분면 하나
하나

3) 다항함수 y = g # ] x - ag m # g의 꼴 (m 은 자연수)일 때
점 a ,0h 에서 m 이 홀수이면 통과하고, m 이 짝수이면 튕긴다.
^
2
다항함수 y = ] x - 1 ]g x - 2g 와 y = ] x - 1 ]g x - 2 ]g 2 x - 3g 의 그래프를 그리면 다음과 같다.
홀수 짝수 홀수 짝수 홀수
y = ] x - 1 # ]g 1 x - 2g 2 y = ] x - 1 # ]g 1 x - 2 # ]g 2 x - 3g 1

y y y = ] x - 1 ]g x - 2 ]g 2 x - 3g
셋 둘 하나 m 이 홀수이므로 통과한다. 하나
m 이 짝수이므로 튕긴다.
y 2 3
O x O y 2 x
m 이 홀수이므로 통과한다. m 이 짝수이므로 튕긴다. 셋 둘
y = ] x - 1 ]g x - 2g 2 넷 m 이 홀수이므로 통과한다.

058 Ⅱ. 방정식과 부등식