Page 7 - 수학(상)

개 념 01 다항식의 덧셈과 뺄셈

. 1 다항식
한 개 이상의 단항식의 합으로 이루어진 식

. 2 다항식 풀이
한 문자에 대하여 내림차순으로 정리하여 푼다.

,
. 3 세 다항식 ,AB C 에서 덧셈의 성질
) 1 교환법칙 A + B = B + A
) 2 결합법칙 (A + B ) + C = A + (B + C )

알맹이 콕 !

2
. 1 다항식 x + 2 xy - x y + 에 대하여
1
2
3
2
2
)1 x 의 내림차순으로 정리하면 x - yx + 2 y x + 이다.
3
1
3
2
)2 x 의 올림차순으로 정리하면 1 + 2 yx - yx + x 이다.
2
)3 y 의 내림차순으로 정리하면 xy2 2 - xy + x + 이다. P
2
3
1
)4 y 의 올림차순으로 정리하면 x +- x y + 2 xy 이다.
3
1
2
2
핵심 찌르기
A
. 2 교환법칙의 성질 A + B = B +
결합법칙은 괄호의 개수가
위치가 바뀐다.
같고 위치만 바뀐다.
. 3 결합법칙의 성질 (A + B ) + C = A + ] B + Cg
괄호의 위치가 바뀐다.
예제 01 다항식의 덧셈과 뺄셈
2
2
x
3
3
두 다항식 A = x 2 + x 3 -+ 2 , B = x + x 3 + 에 대하여 다음을 계산하시오.
1 ]g A + B 2 ]g A - B
2
3
2
x
1 ] g A + B = ] x 2 + x 3 - + 2 + ]g x + x 3 + 3g 개념 다지기
2
3
= x 2 + ] 3 + 1g x + -+ 3g x + ] 2 + 3g 1 ]g x 2 + x 3 - + 2
1
]
2
x
3
+ g 2
= 2 x + 4 x + 2 x + 이다. x + x 3 + 3
5
2
3
2
2 x + 4 x + 2 x + 5
3
x
3
2
2
2 ] g A - B = ] x 2 + x 3 - + 2 - ]g x + x 3 + 3g 2 ]g 3 2
x
- g x 2 + x 3 - + 2
= x 2 + ] 3 - 1g x + -- 3g x + ] 2 - 3g x + x 3 + 3
2
3
1
2
]
2
2 x + 2 x - 4 x - 1
3
= 2 x + 2 x - 4 x - 이다.
1
3
2
002 Ⅰ. 다항식