Page 11 - 수학(상)

예제 04 변형 곱셈공식

y
x += 3 , xy = 2 (단, x > ) y 일 때, 다음 값을 구하시오.
2
2
3
3
3
3
2
2
5
4
4
1 ]g x - y 2 ]g x + y 3 ]g x - y 4 ]g x + y 5 ]g x + y 6 ]g x + y 5
2
0
1
y
y -
^ x - y = ^h 2 x + h 2 4 xy = 3 - 4 # 2 = , 1 이때 x > 에서 x - y > 이므로 x - y = 이다.
2
3
2
1 ] g x - y = ^ x - h ^ y = 1 # 3 = 이다. 개념 다지기
y x + h
2
y -
2
5
2
2 ] g x + y = ^ x + h 2 2 xy = 3 - 2 # 2 = 이다. 1 ] g x - y = ^ x - h ^ yh
2
y x +
2
3
3
3
2
y =
y +
^
3 ] g x - y = ^ x - h 3 3 xy x - h 1 + 3 ## 1 = 7 이다. 2 ] g x + y = ^ x + h 2 2 xy
2
y -
2
y -
3
3
y =
9
2
3
4 ] g x + y = ^ x + h 3 3 xy x + h 3 - 3 ## 3 = 이다. 3 ] g x - y = ^ x - h 3 3 xy x - yh
^
y +
3
3
^
2 2
4
4
2
2
y
2
2
2
5 ] g x + y = ^ x + h - 2 xy = 5 - 2 # 2 = 17 이다. 4 ] g x + y = ^ x + h 3 3 xy x + yh
3
3
y -
^
3
5
3
2
y =
3
3
2
2
2
5
6 ] g ^ x + y ^h x + h x + x y + x y + y 에서 5 ] g x + y = ^ x + h - 2 xy 2
2 2
y
4
4
2
2
2
y -
3
3
2
5
y =
2
9
x + y = ^ x + y ^h x + h xy x + h 5 # - 2 # 3 = 33 이다. 6 ] g x + y = ^ x + y ^h x + h xy x + yh
2
5
2
^
5
3
y -
2
3
2
5
2
2
^
예제 05 변형 곱셈공식
x = 10 일 때, 다음 값을 구하시오.
6
2
2
2
4
2
4
1 ] g ] x + 1 ]g x - x + 1g 2 ] g ] x - 1 ]g x + x + 1g
2
2 2
2
2
4
2
2
1
1 ] g ] x + 1 ]g x - x + 1 = ]g x + 1g" x ] g - x # + 1 , 개념 다지기
x
2 3
3
6
= ]g + 1 = x + 1 = 10 + 1 = 11 이다. 2 2 3 3
y =
y x -
1 ] g ^ x + h ^ xy + h x + y
2
2
4
2
2
2
2 2
1
2 ] g ] x - 1 ]g x + x + 1 = ]g x - 1g" x ] g + x # + 1 , 2 ] g ^ x - h ^ 2 xy + h x - y 3
3
y x +
y =
2
2 3
x
3
9
6
= ]g - 1 = x - 1 = 10 - 1 = 이다.
예제 06 변형 곱셈공식
2
x - x 3 + 1 = 0 (단, x > ) 1 일 때, 다음 값을 구하시오.
1 2 1 3 1 3 1 4 1 5 1
2
1 ]g x - 2 2 ]g x + 2 3 ]g x - 3 4 ]g x + 3 5 ]g x + 4 6 ]g x + 5
x x x x x x
1 1
x - x 3 + 1 = 에서 양변을 x 로 나누면 x -+ x = 0 , x + x = 3 이며 개념 다지기
3
2
0
1 2 1 2 1 2 1 1 1
1
2
b x - x l = b x + x l - 4 = 3 - 4 = , 5 이때 x > 이므로 x - x = 5 이다. 1 ] g x - x 2 = b x - x b l x + x l
1 1 1 2 ] g x + 1 2 = b x + 1 l 2 - 2
2
2
1 ] g x - 2 = b x - b l x + l = 5 # 3 = 35 이다. x x
x x x 1 1 3 1
3
1 1 2 2 3 ] g x - x 3 = b x - x l + 3b x - x l
2
2 ] g x + 2 = b x + l - 2 = 3 - 2 = 7 이다.
x x 1 1 3 1
3
4 ] g x + 3 = b x + l - 3b x + l
1 1 3 1 3 x x x
3
h
3 ] g x - 3 = b x - l + 3b x - l = ^ 5 + 3 # 5 = 85 이다.
x x x 4 1 2 1 2
l
5 ] g x + 4 = b x + 2 - 2
1 1 3 1 x x
3
3
4 ] g x + 3 = b x + l - 3b x + l = 3 - 3 # 3 = 18 이다. 1 1 1 1
x x x 6 ] g x + x 5 = b x + x 2 bl x + x 3 - b x + x l
2
3
5
l
1 2 2 1 2 2 1 2 2
4
l
5 ] g x + 4 = x ] g + b 2 l = b x + 2 - 2 = 7 - 2 = 47 이다.
x x x
3
2
x
5
6 ] g b x + 1 2 bl x + 1 3 = x + 1 5 ++ 1 에서
l
x x x x
1 2 1 3 1 1
5
x + 5 = b x + 2 bl x + 3 - b x + l = 7 # 18 - 3 = 123 이다.
l
x x x x
006 Ⅰ. 다항식