Page 10 - 수학(상)

예제 02 기본 곱셈공식

다음 식을 전개하시오.
2
2
2
1 ] g ^ x 2 + y 3 h 2 ] g ^ x 2 - y 3 h 3 ] g ^ x + y 2 - z 3 h 4 ] g ^ x 2 + y 3 h 3
3
y x +
2
y x -
2
5 ] g ^ x 2 - y 3 h 6 ] g ^ x + 2 ^h 2 2 xy + y 4 h 7 ] g ^ x - 2 ^h 2 2 xy + y 4 h
단원
01
2
2
x 2 # ^ h
1 ] g ^ x 2 + y 3 h 2 = x 2 ] g 2 + y 3 ^ h 2 + 2 # ] g y 3 = 4 x + 9 y + 12 xy 이다. 개념 다지기
2
x 2 # -
2
2 ] g ^ x 2 - y 3 h 2 = x 2 ] g 2 + - y 3 h 2 + 2 # ] g ^ y 3 h = 4 x + 9 y - 12 xy 이다. 1 ] g ^ x + h 2 x + y + 2 xy 다
^
2
2
y =
y =
2
2
3 ] g ^ x + y 2 - z 3 h 2 2 ] g ^ x - h 2 x + y - 2 xy 항
식
2
y
2
= x + ^ h 2 + - z 3 g 2 + 2" x # ^ h + y 2 ^ h # - z 3 + - z 3 # x, 3 ] g ^ x ++ zh 의
y 2
y 2
]
]
]
g
g
2
2
2
2 2
= x + 4 y + z 9 + ^ xy - 6 yz - 3 zxh 이다. = x + 3 y + z + 2^ xy + yz + zxh 연
2
2
2
3
y =
3
^
4 ] g ^ x 2 + y 3 h 3 = x 2 ] g 3 + y 3 ^ h 3 + 3 # x 2 ] g # y 3 ^ h # ^ x 2 + y 3 h 4 ] g ^ x + h x + y + 3 xy x + yh 산
y =
3
3
^
5 ] g ^ x - h 3 x - y - 3 xy x - yh
3
= 8 x + 27 y + 18 xy x2 + 3 yh 이다.
3
^
3
2
y =
y x -
6 ] g ^ x + h ^ 2 xy + h x + y 3
3 # ^
]
^
5 ] g ^ x 2 - y 3 h 3 = x 2 ] g 3 + - y 3 h 3 + 3 # x 2 ] g # - g x 2 - y 3 h 2 2 3 3
y =
y x +
7 ] g ^ x - h ^ xy + h x - y
= 8 x - 27 y - 18 xy x2 - 3 yh 이다.
3
3
^
y x -
y 2
y x -
2
2
6 ] g ^ x + 2 ^h 2 2 xy + y 4 h = ^ x + 2 h" 2 x # ^ h + y 2 ^ h ,
3
= x + ^h 3 = x + 8 y 이다.
3
3
y 2
y x +
2
y 2
2
y x +
7 ] g ^ x - 2 ^h 2 2 xy + y 4 h = ^ x - 2 h" 2 x # ^ h + y 2 ^ h ,
3
3
y 2
3
= x - ^h 3 = x - 8 y 이다.
예제 03 변형 곱셈공식
다음 식을 전개하시오.
1 ] g ^ x 2 - y 3 ^h x 2 + y 3 h 2 ] g ] x + 3 ]g x - 2g 3 ] g ] x 2 + 3 ]g x 3 - 1g
2
2
2
2
4 ] g ] x + 1 ]g x - 2 ]g x + 3g 5 ] g ^ x + 2 xy + y 4 h ^ x - 2 xy + y 4 h
2
2
1 ] g ^ x 2 - y 3 ^h x 2 + y 3 h = x 2 ] g 2 - y 3 ^ h 2 = 4 x - 9 y 이다. 개념 다지기
2 =
6
2 =
2
2
x
2
2 ] g ] x + 3 ]g x - g x + ] 3 - 2g x + 3 # - g x +- 이다. 1 ] g ^ x + h ^ y = x - y 2
]
y x - h
a x +
3 ] g ] x 2 + 3 ]g x 3 - 1g 2 ] g ] x + g ] bg
b x +
2
= 2 # x 3 + " 2 # - g 3 # 3, x + 3 # - g 6 x + 7 x - 이다. = x + ] a + g ab
2
2
1 +
3
1 =
]
]
bcx +
3 ] g ] ax + g ] dg
4 ] g ] x + 1 ]g x - 2 ]g x + 3g
= acx + ] ad + bc x + bd
2
g
2 #
= x + ] 1 -+ 3g x + " 1 # - g ] 2 # + 3 # 1, x + 1 # - g 3
3
2
2
3
]
2 + - g
]
a x + g
]
4 ] g ] x + g ] b x + cg
6
= x + 2 x - 5 x - 이다.
2
3
b
= x + ] a ++ g 2
c x
3
2
2
2
2
5 ] g ^ x + 2 xy + y 4 h ^ x - 2 xy + y 4 h
+] ab + bc + ca x + abc
g
2
2
2
y 2
y 2
2
y
2
2
2
= " x + x # ^ h + y 2 ^ h ", x - x # ^ h + y 2 ^ h , 5 ] g ^ x + xy + y ^h x - xy + h
2
2
2
4
= x + x # ^ h 2 + y 2 ^ h 4 = x + 4 x y + 16 y 이다. = x + x y + y 4
4
2
2
4
4
2
y 2
005