Page 31 - E-MODUL Fungsi komposisi dan fungsi invers
P. 31
Kemudian kita hubungkan dengan diagram panah seperti di bawah ini:
-1
g g
A B B A
-2 4 4 -2
2 2
3 9 9 3
Gambar 6: Pemetaan Invers suatu Fungsi
Dari penjelasan tersebut kita tahu bahwa bahwa ada unsur x di
dalam domain g dikawankan dengan unsur y yang sama di dalam
daerah kawan g yaitu unsur 2 dan –2. Unsur 2 dan –2 dipetakan ke
unsur yang sama, yaitu 4. Akibatnya, invers dari fungsi ini
menghubungkan 4 dengan dua unsur yang berbeda, yaitu 2 dan –2.
Dengan demikian, invers dari fungsi di atas tidak sesuai dengan aturan
2
fungsi. Jadi, invers dari fungsi g(x) = x bukan merupakan fungsi akan
tetapi sebuah relasi. Untuk itu, g disebut invers dari fungsi g.
-1
Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan bahwa invers atau
kebalikan dari suatu fungsi, tidak selalu menghasilkan fungsi. Jika
invers dari suatu fungsi merupakan fungsi juga, maka invers tersebut
dinamakan fungsi invers. Adapun syarat agar invers suatu fungsi
merupakan fungsi invers jika dan hanya jika f suatu fungsi bijektif
(korespondensi satu-satu).
Sifat 1: Suatu fungsi f : A → B dikatakan memiliki fungsi invers f :
-1
B → A jika dan hanya jika fungsi f merupakan fungsi bijektif.
Modul Elektronik Menggunakan Pendekatan Kontekstual | 23
