Page 143 - Untitled

‫‪ + 317‬נספח‬ ‫‪،,003355880077‬‬ ‫מתמטיקה‪ ,‬תשע"ד‪ ,‬מועד ב‪ ,‬מס'‬
‫‪ + 317‬ملحق‬
‫الرياض ّيات‪ ،2014 ،‬الموعد "ب"‪ ،‬رقم‬

‫‪y‬‬ ‫(انظر الرسم)‪.‬‬ ‫)‪f (x‬‬ ‫=‬ ‫)‪3 - 9,n (3x +1‬‬ ‫معطاة الدالّة‬ ‫‪ .5‬‬
‫‪3x +1‬‬

‫أ‪ .‬جد مجال تعريف الدالّة )‪. f(x‬‬

‫ب‪ ( 1) .‬جد نقطة تقاطع الرسم البيان ّي‬

‫ للدالّة )‪ f(x‬مع المحور ‪x . x‬‬
‫ )‪ ( 2‬المساحة المحصورة بين الرسم البيان ّي للدالّة‬

‫‪ ،‬هي ‪. 3.5‬‬ ‫‪x=a‬‬ ‫َو‬ ‫‪x‬‬ ‫=‬ ‫‪e‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫والمستقيمين‬ ‫‪x‬‬ ‫والمحور‬ ‫ ‬
‫‪3‬‬
‫معطى أ ّن‪:‬‬
‫‪.‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪e‬‬ ‫‪-‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ ‬
‫‪3‬‬
‫ استعن بمشت ّقة )‪َ ، y = ,n2(3x +1‬و ِجد ‪. a‬‬

‫‪4‬‬
‫‪3-‬‬ ‫توجد للدالّة )‪f(x‬‬
‫‪.‬‬ ‫‪x‬‬ ‫=‬ ‫‪e‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪1‬‬ ‫نقطة قصوى واحدة فقط في النقطة التي فيها‬ ‫جـ‪ .‬‬

‫ جد لأ ّية ق َيم ‪ x‬تكون الدالّة )‪ f(x‬سالبة وكذلك دالّة المشت ّقة )‪ f'(x‬سالبة‪.‬‬

‫‪y‬‬

‫‪ .4‬א‪ (1) .‬כל ‪ . x‬ג‪.‬‬
‫)‪. (−3;0) , (0;−6) (2‬‬

‫ב‪ (−1;−4 e) (1) .‬מינימום‪x .‬‬

‫‪.‬‬ ‫;‪1‬‬ ‫‪−8‬‬ ‫‪‬‬ ‫)‪(2‬‬
‫‪e‬‬ ‫‪‬‬

‫)‪. x >1 : ∩ ; x <1 : ∪ (3‬‬

‫‪14‬‬ ‫‪e2 −1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪‬‬
‫‪e3 −1‬‬ ‫‪e3 −1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬
‫‪.‬‬ ‫‪3‬‬ ‫<‬ ‫‪x‬‬ ‫<‬ ‫‪3‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪.a‬‬ ‫=‬ ‫)‪(2‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪e3 −‬‬ ‫‪1‬‬ ‫;‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪x‬‬ ‫>‬ ‫‪−‬‬ ‫‪1‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪.5‬‬
‫‪3‬‬ ‫‪3‬‬