Page 146 - Untitled
P. 146
מתמטיקה ,קיץ תשע"ה ,מס' + 317 ,035807נספח .5
الرياض ّيات ،صيف ،2015رقم + 317 ،035807ملحق
معطاة الدالّة a ، f(x) = a$x$,nx - x2هو بارامتر أكبر من . 0
أ .جد مجال تعريف الدالّة ). f(x
ب .ب ّين أ ّنه يوجد للدالّة ) f(xنقطة التواء واحدة فقط ،وع ِّبر عن إحداث ّيها الـ xبدلالة . a
جـ .أ ّي رسم بيان ّي من الرسوم البيان ّية IV ، III ، II ، Iالتي أمامك يلائم الرسم البيان ّي لدالّة
المشت ّقة الثانية ) f''(x؟ ع ّلل.
IV III II I
y y y y
xxxx
د ( 1) .إذا كان ميل المما ّس في نقطة التواء ) f(xيساوي ، 0جد قيمة . a
) ( 2ارسم رس ًما بيان ًّيا تقريب ًّيا لدالّة المشت ّقة ) f'(xبالنسبة لقيمة aالتي وجد َتها.
) (3هل بالنسبة لقيمة aالتي وجد َتها ،يوجد للدالّة ) f(xنقاط قصوى؟ ع ّلل.
هـ .جد بالنسبة لأ ّية ق َيم aيكون ميل المما ّس في نقطة التواء ) f(xأكبر من . 0
ג .גרף . IV . x = a ב. .5א. x > 0 .
2
דy (2) . a = 2 (1) .
x
) (3לא.
ה. a > 2 .
