Page 143 - Modul Aljabar

≠ 0
S 2 ∉ Ker(T)

5. Menentukan basis dan dimensi :
a. Kernel

̅
( ) dalah ruang nol dari ( ) = = 0 maka
̅
̅

1 −1 2 1 −1 2
( )▯( ) sehingga =
̅
−2 2 −4 0 0 0
− 2 1 −2
( ) = (1) + ( 0 )
0 1
1 −2
Jadi basis ( ) = {(1) , ( 0 )} dan rank( ) = dim

0 1
( ) = 2

b. Range
̅
( ) merupakan himpunan dari dengan = maka
̅

( ) adalah ruang kolom dari . Sehingga basis dari

1
( ) adalah ( −2 ) dan Nullitas( ) = dim ( ) = 1.

138