Page 145 - Modul Aljabar
P. 145
= ( )
= ( )
= ( )
Dengan demikian, adalah transformasi linear.
10.2 Geometri Transformasi Linear dari ke
Teorema 1
Jika : → adalah transformasi linier dan jika
, , … , adalah basis buku untuk , maka T adalah
1
2
perkalian oleh A, di mana A matriks yang menghasilkan vector
kolom ( ), ( ), … ,
1
2
.
Jika : → adalah transformasi linear bidang dan
2
2
= [ ]
Adalah matriks baku untuk T, maka :
+
(| |) = [ ] [ ] = [ ]
+
Contoh 1:
2
Misalkan : → adalah transformasi linear yang
2
memetakan masing-masing titik ke dalam bayangan simetriknya
terhadap sumbu y. carilah matriks baku untuk T.
Pemecahan :
1 −1
( ) = (| |) = [ ]
1
0 0
0
0
( ) = (| |) = [ ]
2
1 1
Dengan menggunakan ( ) dan ( ) sebagai vector-vektor
2
1
kolom akan kita peroleh matriks baku
140
