Page 142 - Modul Aljabar
P. 142
( ) = || || = | |. || ||
Dan
( ) = . || ||
Jika bukan vector nol, maka keduanya bernilai sama hanya
jika ≥ 0. Jadi, sebagai contoh penyangkal, kitab isa
memilih vector = (1,0) dan scalar = −1.
2
Terdapat scalar = −1 dan = (1,0) ∈ sedemikian
sehingga
( ) = (−1,0) = ||(−1,0)|| = 1
Tetapi
( ) = (−1). (1,0) = (−1). 1 = −1
Karena ( ) ≠ ( ), maka bukan merupakan
transformasi linear.
4. a. T(S 1) = (1 + + )
2
= (1 + + )
2
= 1, = 1, = 1
= ( 1 − 1 )
1 − 1
0
= ( )
0
= 0
S 1 ∈ Ker(T)
2
b. T(S 2) = (1 + 2 + )
= 1, = 2, = 1
1 − 2
= ( )
1 − 1
−1
= ( )
0
137
