Page 161 - Modul Aljabar

PENYELESAIAN

   T    T T  ( ) T ( ) e
e
a. B  1 2  maka

 1    1 0   1 


e
T ( ) T        

1
   0   2.1 4.0    2  dan

 0    0 1  1  


T ( ) T        
e
1

4
   1   2.0 4.1   
 1 1
   T B    T  
Sehingga   2 4 
T
b. Untuk mencari   ' maka disusun matriks transisi dari B’
B
'
P      ' 2 u          p 11 p  12 
1 u



ke B sehingga   B  B    p 21 p 22 
1 u  ' p e  11 1 p e dan ' 2 u  p e  12 1 p e sehingga
22 2
21 2
1 1
diperoleh matriks = ( ) dan dihitung −1 =
1 2
2 −1
( )
−1 1
c. Dapat ditunjukkan bahwa det([ ] ) = det([ ] ′) dan

tr([ ] ) = tr([ ] ′)

   P  1   P  
T
T
T
Secara umum ' B B dan B disebut matriks
yang serupa, berikut ini diberikan definisi secara umum
   A    T P  1   P  T B
T
andaikan B dan ' B B

156