Page 162 - Modul Aljabar
P. 162
BAB XI
NILAI DAN VEKTOR EIGEN
11.1. Nilai Eigen dan Vektor Eigen
Dalam Aljabar Linear, Nilai Eigen adalah nilai karakteristik
dari suatu matriks berukuran n x n, sementara vektor eigen adalah
vektor kolom bukan nol yang bila dikalikan dengan suatu matriks
berukuran n x n akan menghasilkan vektor lain yang memiliki
nilai kelipatan dari vektor eigen itu sendiri. Secara geometris,
vektor eigen yang bersesuaian dengan nilai eigen bukan nol
nyata, menunjuk ke arah di mana ia diregangkan oleh
transformasi dan nilai eigen adalah faktor yang dengannya ia
diregangkan.
Jika nilai eigen negative, arahnya terbalik Secara longgar,
dalam ruang vektor dimensi, vektor eigen tidak diputar. Namun,
dalam ruang vektor satu dimensi konsep rotasi tidak ada artinya.
11.1.1. Nilai dan Vektor Eigen dari Matriks
Eigen sering diperkenalkan kepada siswa dalam konteks
program aljabar linier yang berfokus pada matriks. Lebih jauh,
transformasi linear pada ruang vector berdimensi-terbatas dapat
direpresentasikan menggunakan matriks, yang sangat umum
dalam aplikasi numerik dan komputasi
Vektor n-dimensi yang dibentuk sebagai daftar n scalar,
seperti vector tiga dimensi.
1 −20
X = 3 dan y = −60
4 −80
157
