Page 62 - Modul Aljabar

Proyeksi skalar terhadap = .
| |
Contoh 1:

Diketahui = (6, 0) dan = (−3, 5). Tentukanlah:

1. Proyeksi skalar orthogonal terhadap
2. Panjang proyeksi terhadap

Penyelesaian:

1. Proyeksi skalar terhadap = .
| |

= (6)(−3)+(0)(5) = − 18 = − 18 = −3
2
√6 +0 2 √36 6
.
2. Panjang proyeksi terhadap = | |
| |
= |−3| = 3

Definisi 1

Dua vektor dan adalah vektor-vektor taknol di , maka
.
= 2

| |
Akibatnya, komponen vektor yang orthogonal terhadap

adalah
.
= − = − = − 2

| |

4.6 Hasil Kali Silang (Cross Product)

Hasil kali silang merupakan perkalian antara dua vektor
yang akan menghasilkan suatu vektor baru. Di dalam

pendefinisian hasil kali silang antara dua vektor, kita akan
menggunakan vektor basis atau vektor satuan, yaitu: =

(1,0,0), = (0,1,0), = (0,0,1).

57