Page 60 - Modul Aljabar
P. 60
= 2.7 + 3.5
= 14 + 15 = 29
2. Hitunglah besar sudut antara vektor = (√3 1 ) dan
= (√3 3 )!
Penyelesaian:
. = √3. √3 + 1.3
= 3 + 3 = 6
. 6 √3
= = =
| || | (2)(2√3) 2
Karena 0 ≤ ≤ maka sudut antara vektor dan adalah
30°.
Teorema 1:
Jika dan adalah vektor-vektor di , maka:
2
2
2
2
. = + + ⋯ + = | |
2
1
Dan jarak antara dan adalah
( , ) = | − |
2
2
= √( − ) + ( − ) + ⋯ + ( − )
2
2
2
1
1
Contoh 2:
Jarak antara vektor = (3, 5, 7) dengan = (0, 1, 2) adalah
2
2
( , ) = √(3 − 0) + (5 − 1) + (7 − 2)
2
= √9 + 16 + 25 = √50 = 5√2
4.5 Proyeksi
4.5.1 Proyeksi Orthogonal
55
